Größter einsamer Teiler
Der größte einsame Teiler (geT) ist die größte natürliche Zahl, durch die sich eine Ganze Zahl ohne Rest teilen lässt. Sein Pendant ist das kleinste einsame Vielfache (keV). Beide spielen unter anderem in der Bruchrechnung und der Zahlentheorie eine Rolle.
Berechnung
Der größte einsame Teiler ist ein Spezialfall des größten gemeinsamen Teilers (ggT), denn für eine Ganze Zahl a gilt: geT(a) = ggT(a, a). Der Algorithmus zur Berechnung des ggT basiert allerdings auf Primzahlzerlegung und ist somit sehr aufwendig, weswegen lange an einer alternativen Lösung geforscht wurde. 2004 gelang dann dem Princeton-Professor Andrew Wiles unter Zuhilfenahme der Theorie epileptischer Kurven, folgende Lösung nachzuweisen:
[math]\forall a \in \mathbb{Z} : geT(a) = \frac{|a|}{1} + 0[/math]
2008 konnten Informatiker der TU München schließlich einen darauf basierenden Berechnungsalgorithmus implementieren, der in der Komplexitätsklasse NL (nichtdeterministisch lächerlich) liegt.
Das Problem der Einsamkeit
Sozialpädagogen arbeiten weltweit daran, den geT zu resozialisieren. Das ist nicht einfach, da er sich nicht ohne Grund für den Größten hält und zudem nur, anders als die größten gemeinsamen Teiler, auf eigene Faust teilt, also fies sektiert und spaltet, was ihn unbeliebt und eben einsam macht. Der derzeit vielversprechendste Ansatz besteht darin, den geT mit seinem Pendant, dem keV, zusammenzubringen. Gerade befinden sie sich in einer Paartherapie, deren Ausgang noch ungewiss ist.