Formelsammlung Elektrotechnik: Grundlagen Elektrotechnik

Zielgruppe

Die Formelsammlung Elektrotechnik Grundlagen ist für Neueinsteiger, Schüler der Oberstufe und für die berufliche Erstausbildung gedacht.

weitere Themengebiete

Formelsammlung Elektrotechnik

Gleichstrom, Gleichspannung (DC)

Der Augenblickswert des Stromes ist zeitlich konstant

Ohmsches Gesetz

$R={\frac {U}{I}}$	$[R]\mathrm {={\frac {V}{A}}={\Omega }}$
$I={\frac {U}{R}}$	$[I]\mathrm {={\frac {V}{\Omega }}=A}$
$U=I\cdot R$	$[U]\mathrm {=A\cdot {\Omega }=V}$

Formelzeichen	Einheit
R: Widerstand	[R] = Ω ( Ohm)
I: Stromstärke	[I] = A ( Ampère)
U: Spannung	[U] = V ( Volt)

Zusammenhang – spezifischer Widerstand (gelegentlich Widerstandsgesetz)

R=\rho \cdot {\frac {l}{A}}={\frac {l}{\kappa \cdot A}}

[R]=\mathrm {{\frac {\Omega \cdot {mm}^{2}}{m}}\cdot {\frac {m}{mm^{2}}}}

Formelzeichen	Einheit
R: Widerstand	[R] = Ω ( Ohm)
A: Querschnitts-Fläche des Leiters	[A] = mm² (Quadratmillimeter)
l: Länge des Leiters	[l] = m (Meter)
ρ: spezifischer Widerstand	[ρ] = $\mathrm {\frac {\Omega \cdot {mm}^{2}}{m}}$
κ: spezifischer Leitwert	[κ] = $\mathrm {\kappa ={\frac {1}{\rho }}={\frac {m}{\Omega \cdot {mm}^{2}}}}$

Spannung

Formelzeichen	Einheit
U = Spannung	V = Volt
I = Stromstärke	A = Ampère
W = Arbeit	Ws Wattsekunde J = Joule
Q = Ladung	C = Coulomb
t = Zeit	s = Sekunden
F = Kraft	N = Newton
s = Weg	m = Meter

U={\frac {W}{Q}}={\frac {F\cdot s}{I\cdot t}}

[U]={\frac {Nm}{C}}={\frac {VAs}{As}}=V

Stromstärke und elektr. Ladung

Formelzeichen	Einheit
I = Stromstärke	A = Ampère
Q = Ladung	C = Coulomb
t = Zeit	s = Sekunden

$I={\frac {Q}{t}}$	$[I]={\frac {C}{s}}={\frac {As}{s}}=A$
$Q=I\cdot t$	$[Q]=A\cdot s=C$

Leistung

Formelzeichen	Einheit
P = Leistung	W = Watt
U = Spannung	V = Volt
I = Stromstärke	A = Ampère
R = Widerstand	Ω = Ohm
W = Arbeit	Ws Wattsekunde J = Joule
t = Zeit	s = Sekunden

$P=U\cdot I$	$[P]=V\cdot A=W$
$P={\frac {W}{t}}$	$[P]={\frac {Ws}{s}}=W$
$P={\frac {U^{2}}{R}}$
$P={I^{2}}\cdot {R}$

Arbeit

Formelzeichen	Einheit
W = Arbeit	Ws Wattsekunde J = Joule
U = Spannung	V = Volt
I = Stromstärke	A = Ampère
t = Zeit	s = Sekunden
P = Leistung	W = Watt
R = Widerstand	Ω = Ohm
Q = Ladung	C = Coulomb

$W=U\cdot Q=U\cdot I\cdot t$	$[W]=V\cdot As=V\cdot A\cdot s=Ws$
$W=P\cdot t={\frac {{U^{2}}\cdot {t}}{R}}={I^{2}}\cdot R\cdot t$	$[W]=W\cdot s={\frac {{V^{2}}\cdot {s}}{\mathrm {\Omega } }}={A^{2}}\cdot \mathrm {\Omega } \cdot s=Ws$

Wirkungsgrad

Formelzeichen	Einheit
ɳ = Wirkungsgrad
P_zu= zugegebene Leistung	W = Watt
P_ab = abgegebene Leistung	W = Watt
P_v = Verlustleistung	W = Watt
R = Widerstand	Ω = Ohm

$\eta ={\frac {P_{\mathrm {ab} }}{P_{\mathrm {zu} }}}$	$[\eta ]={\frac {W}{W}}$
$\eta _{\mathrm {ges} }=\eta _{1}\cdot \eta _{2}\cdot \ldots \cdot \eta _{n}\,$
$P_{v}=\ P_{zu}-P_{ab}$	$[P_{v}]=\ W-W=W$
$P_{ges}=P_{zu}=\ P_{ab}+P_{v}$

Stromdichte

Formelzeichen	Einheit
S = Stromdichte	${\frac {A}{mm^{2}}}$
I = Stromstärke	A = Ampère
A = Leiterquerschnitt	mm²

S=J={\frac {I}{A}}

in

{\frac {A}{mm^{2}}}

Leitwert

Formelzeichen	Einheiten
G = Leitwert	S = Siemens
R = Widerstand	Ω = Ohm

G={\frac {1}{R}}

[G]={\frac {1}{\mathrm {\Omega } }}=S

Wechselstrom, Wechselspannung (AC)

Strom mit periodischen Zeitverlauf und arithmetischen Mittelwert Null

Widerstand im Wechselstromkreis

Formelzeichen	Einheit
Z = Scheinwiderstand	Ω = Ohm
R = Widerstand
I = Stromstärke	A = Ampère
U = Spannung	V = Volt

$R=Z={\frac {U}{I}}$	$[Z]={\frac {V}{A}}=\mathrm {\Omega }$
$I={\frac {U}{Z}}$	$[I]={\frac {V}{\mathrm {\Omega } }}=A$
$U=I\cdot Z$	$[U]=A\cdot \mathrm {\Omega } =V$

Leistung im Wechselstromkreis

Formelzeichen	Einheit
S = Scheinleistung	VA = Voltampere
P = Wirkleistung	W = Watt
Q = Blindleistung	var = Voltampere reaktiv
U = Spannung	V = Volt
I = Stromstärke	A = Ampère

$S={U}\cdot {I}$	$[S]={V}\cdot {A}=VA$
$P={S}\cdot {\cos \varphi }={U}\cdot {I}\cdot {\cos \varphi }$	$[P]={V\cdot A}\cdot {\frac {W}{VA}}=W$
$Q={S}\cdot {\sin \varphi }={U}\cdot {I}\cdot {\sin \varphi }$	$[Q]={V\cdot A}\cdot {\frac {var}{VA}}=var$

Frequenz

Formelzeichen	Einheit
f = Frequenz	Hz = Hertz
T = Periode	s = Sekunde

$f={\frac {1}{T}}$	$[f]={\frac {1}{s}}=Hz$
$T={\frac {1}{f}}$	$[T]={\frac {1}{Hz}}=s$

Drehzahl

Formelzeichen	Einheit
n = Drehzahl pro Minute	${\frac {1}{min}}$
f = Frequenz	Hz = Hertz
ω = Kreisfrequenz	${\frac {1}{s}}$
p = Anzahl der Polpaare

$n={\frac {60\cdot f}{p}}$	$[n]={\frac {60\cdot Hz}{AnzahlPolpaare}}$
$n={\frac {\omega }{2\pi }}$	$[n]={\frac {\frac {1}{min}}{2\pi }}$

h-/wds

Kreisfrequenz

Formelzeichen	Einheit
ω = Kreisfrequenz	${\frac {1}{s}}$
f = Frequenz	Hz = Hertz
T = Periode	s = Sekunde

$\omega =2\pi \cdot f$	$[\omega ]=2\pi \cdot Hz={\frac {1}{s}}$
$f={\frac {\omega }{2\pi }}$	$[f]={\frac {\frac {1}{s}}{2\pi }}=Hz$
$\omega ={\frac {2\pi }{T}}$	$[\omega ]={\frac {2\pi }{s}}={\frac {1}{s}}$
$T={\frac {2\pi }{\omega }}$	$[T]={\frac {2\pi }{\frac {1}{s}}}=s$