Formelsammlung Mathematik: Unendliche Reihen: Summatorische Funktionen

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${\displaystyle \sum _{d|n}\varphi (d)=n}$

${\displaystyle \sum _{d|n}{\frac {\mu (d)}{d}}={\frac {\varphi (n)}{n}}}$

${\displaystyle \sum _{d|n}\lambda (d)=\left\{{\begin{matrix}1&,&n\,{\text{Quadratzahl}}\\0&,&{\text{sonst}}\end{matrix}}\right.}$

${\displaystyle \sum _{d|n}|\mu (d)|=2^{\omega (n)}\,}$