Vorlagen – „Mathe für Nicht-Freaks“

Semantische Blöcke

Du kannst auch verschiedene semantische Blöcke für deine Artikel nutzen. Dabei ist es aber wichtig, dass du diese nicht ineinander schachtelst.

Definition

Beispiel:

{{:Mathe für Nicht-Freaks: Vorlage:Definition
 |titel=Kilometer
 |definition=
Ein Kilometer sind 1000 Meter.
}}

Ergebnis:

Definition (Kilometer)

Ein Kilometer sind 1000 Meter.

Beispiel

Beispiel:

{{:Mathe für Nicht-Freaks: Vorlage:Beispiel
 |titel=stetige Funktionen
 |beispiel=

<math>f(x)=x</math> und <math>g(x)=\exp(x)</math> sind stetig.
}}

Ergebnis:

Beispiel (stetige Funktionen)

$f(x)=x$ und $g(x)=\exp(x)$ sind stetig.

Satz

Beispiel:

{{:Mathe für Nicht-Freaks: Vorlage:Satz
 |titel=Satz des Pythagoras
 |satz=
In einem ebenen, rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Quadrate
über den Katheten gleich dem Quadrat über der Hypotenuse.
}}

Ergebnis:

Satz (Satz des Pythagoras)

In einem ebenen, rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Quadrate über den Katheten gleich dem Quadrat über der Hypotenuse.

Satz mit Beweis

Beispiel:

{{:Mathe für Nicht-Freaks: Vorlage:Satz
 |titel=Titel des Satz
 |satz=
... Satz ...

 |erklärung=
... Erklärungen zum Satz ...

 |beispiel=
... Beispiel zum Satz ...

 |lösungsweg=
... Lösungsweg ...

 |zusammenfassung=
... Zusammenfassung des Beweis ...

 |beweis=
... Beweis ...

 |beweis2=
... Alternativer Beweis ...
}}

Ergebnis:

Satz (Titel des Satz)

... Satz ...

... Erklärungen zum Satz ...

Beispiel (Titel des Satz)

... Beispiel zum Satz ...

Zusammenfassung des Beweises (Titel des Satz)

... Zusammenfassung des Beweis ...

Wie kommt man auf den Beweis? (Titel des Satz)

... Lösungsweg ...

Beweis (Titel des Satz)

... Beweis ...

Alternativer Beweis (Titel des Satz)

... Alternativer Beweis ...

Aufgabe

Beispiel:

{{:Mathe für Nicht-Freaks: Vorlage:Aufgabe
 |titel=Aufgabe 1+1
 |aufgabe=Was ist 1+1?
}}

Ergebnis:

Aufgabe (Aufgabe 1+1)

Was ist 1+1?

Aufgabe mit Lösung bzw. Beweis

Beispiel:

{{:Mathe für Nicht-Freaks: Vorlage:Aufgabe
 |titel=Eine schwierige Aufgabe
 |aufgabe=
... Die Aufgabe ...

 |erklärung=

... Erklärungen zur Aufgabe ...

 |zusammenfassung=

... Zusammenfassung zur Lösung / zum Beweis ...

 |lösungsweg=

... Wie kommt man auf die Lösung / den Beweis? ...

 |lösung=

... Lösung der Aufgabe ...

 |beweis=

... Beweis zur Aufgabe (wenn die Aufgabe durch einen Beweis gelöst wird) ...
}}

Ergebnis:

Aufgabe (Eine schwierige Aufgabe)

... Die Aufgabe ...

... Erklärungen zur Aufgabe ...

Zusammenfassung des Beweises (Eine schwierige Aufgabe)

... Zusammenfassung zur Lösung / zum Beweis ...

Wie kommt man auf den Beweis? (Eine schwierige Aufgabe)

... Wie kommt man auf die Lösung / den Beweis? ...

Beweis (Eine schwierige Aufgabe)

... Beweis zur Aufgabe (wenn die Aufgabe durch einen Beweis gelöst wird) ...

Lösung (Eine schwierige Aufgabe)

... Lösung der Aufgabe ...

Aufgabe mit Teilaufgaben

Beispiel:

{{:Mathe für Nicht-Freaks: Vorlage:Gruppenaufgabe
 |titel=Name der Aufgabe
 |aufgabe=
... Aufgabe ...

 |teilaufgabe1=Aufgabenstellung 1. Teilaufgabe
 |teilaufgabe2=Aufgabenstellung 2. Teilaufgabe
 |teilaufgabe3=Aufgabenstellung 3. Teilaufgabe
 
 |erklärung=
... Erklärung ...

 |teilaufgabe1-lösung=
... Lösung Teilaufgabe 1 ...

 |teilaufgabe2-lösung=
... Lösung Teilaufgabe 2 ...

 |teilaufgabe3-lösung=
... Lösung Teilaufgabe 3 ...
}}

Ergebnis:

Aufgabe (Name der Aufgabe)

... Aufgabe ...

Aufgabenstellung 1. Teilaufgabe
Aufgabenstellung 2. Teilaufgabe
Aufgabenstellung 3. Teilaufgabe

... Erklärung ...

Lösung (Name der Aufgabe)

Lösung Teilaufgabe 1:

... Lösung Teilaufgabe 1 ...

Lösung Teilaufgabe 2:

... Lösung Teilaufgabe 2 ...

Lösung Teilaufgabe 3:

... Lösung Teilaufgabe 3 ...

Hinweise

Beispiel:

{{:Mathe für Nicht-Freaks: Vorlage:Hinweis|Hier steht irgendwas wichtiges für den Leser...}}

Ergebnis:

Hinweis

Hier steht irgendwas wichtiges für den Leser...

Warnungen

Beispiel:

{{:Mathe für Nicht-Freaks: Vorlage:Warnung|Dies ist ein wichtiger Hinweis!}}

Ergebnis:

Warnung

Dies ist ein wichtiger Hinweis!

Beweis

Beispiel:

{{:Mathe für Nicht-Freaks: Vorlage:Beweis
 |titel=Eindeutigkeit der Null
 |beweis=
Sei <math>0,\,\tilde 0</math> zwei reelle Zahlen mit der Eigenschaft der Null.
So gilt <math>0 = \tilde 0 + 0 = 0 + \tilde 0 = \tilde 0</math>.
}}

Ergebnis:

Beweis (Eindeutigkeit der Null)

Sei $0,\,{\tilde {0}}$ zwei reelle Zahlen mit der Eigenschaft der Null. So gilt $0={\tilde {0}}+0=0+{\tilde {0}}={\tilde {0}}$ .

Alternativer Beweis

Beispiel:

{{:Mathe für Nicht-Freaks: Vorlage:Alternativer Beweis
 |titel=Eindeutigkeit der Null
 |beweis=
... hier steht ein alternativer Beweis ...
}}

Ergebnis:

Alternativer Beweis (Eindeutigkeit der Null)

... hier steht ein alternativer Beweis ...

Beweiszusammenfassung

Beispiel:

{{:Mathe für Nicht-Freaks: Vorlage:Beweiszusammenfassung
 |titel=Satz vom Minimum und Maximum
 |zusammenfassung=
... Hier steht die Zusammenfassung des Beweis ...
}}

Ergebnis:

Zusammenfassung des Beweises (Satz vom Minimum und Maximum)

... Hier steht die Zusammenfassung des Beweis ...

Lösung

Beispiel:

{{:Mathe für Nicht-Freaks: Vorlage:Lösung
 |titel=Eindeutigkeit der Null
 |lösung=
... Hier steht die Lösung...
}}

Ergebnis:

Lösung (Eindeutigkeit der Null)

... Hier steht die Lösung...

Lösungsweg

Beispiel:

{{:Mathe für Nicht-Freaks: Vorlage:Lösungsweg
 |titel=Satz 1+1=2
 |lösungsweg=
... Hier steht der Lösungsweg: Welche Gedankengänge bringen einen zum Beweis? ...
}}

Ergebnis:

Wie kommt man auf den Beweis? (Satz 1+1=2)

... Hier steht der Lösungsweg: Welche Gedankengänge bringen einen zum Beweis? ...

Verständnisfragen

Verständnisfragen sind Ergänzungen zum Text.

Beispiel:

{{:Mathe für Nicht-Freaks: Vorlage:Frage
 |typ=Verständnisfrage
 |frage=
Hast du den Artikel verstanden?

 |antwort=
Ich hoffe mal, die Antwort war Ja. :-)
}}

Ergebnis:

Verständnisfrage: Hast du den Artikel verstanden?

Ich hoffe mal, die Antwort war Ja. :-)

Fragen

Normale Fragen beziehen sich auf dem Text und es ist wichtig, dass die Antwort direkt im Text erscheint.

Beispiel:

{{:Mathe für Nicht-Freaks: Vorlage:Frage
 |frage=Was ist der Sinn des Lebens?
 |antwort=
Die Antwort auf diese Frage lautet natürlich „42“!
}}

Ergebnis:

Frage: Was ist der Sinn des Lebens?

Die Antwort auf diese Frage lautet natürlich „42“!

Fragen mit einer Listenantwort

Antworten werden etwas eingerückt. Dies sieht bei Antworten, die Listen enthalten, nicht schön aus. In diesen Fällen kann auf einrücken=nein zurückgegriffen werden:

Beispiel:

{{:Mathe für Nicht-Freaks: Vorlage:Frage
 |typ=Verständnisaufgabe
 |einrückung=nein
 |frage=Schreibe diese Folgen in der gerade kennen gelernten Folgeschreibweise:

# Folge aller Potenzen von <math>2</math>.
# Folge der natürlichen Zahlen.
 |antwort=Lösungen:

# <math>(a_n)_{n\in\N} = ( 1,\, 2,\, 4,\, 8,\, 16, \ldots)</math>
# <math>(b_n)_{n\in\N} = (1,\,2,\,3,\,4,\,5, \ldots)</math>}}

Ergebnis:

Verständnisaufgabe: Schreibe diese Folgen in der gerade kennen gelernten Folgeschreibweise:

Folge aller Potenzen von $2$ .
Folge der natürlichen Zahlen.

Lösungen:

$(a_{n})_{n\in \mathbb {N} }=(1,\,2,\,4,\,8,\,16,\ldots )$
$(b_{n})_{n\in \mathbb {N} }=(1,\,2,\,3,\,4,\,5,\ldots )$

Textgestaltung innerhalb von Beweisen

Beweisschritte

Beweisschritte können folgendermaßen eingebunden werden:

Beispiel:

{{:Mathe für Nicht-Freaks: Vorlage:Beweisschritt
 |ziel=<math>1+1=0</math>
 |beweisschritt=
... Beweis des Beweisschritts ...}}

Ergebnis:

Beweisschritt: $1+1=0$

... Beweis des Beweisschritts ...

Fallunterscheidung

Beispiel:

{{:Mathe für Nicht-Freaks: Vorlage:Fallunterscheidung
 |fall1=<math>x = 0</math>
 |beweis1=
... Beweis im Fall 1 ...

 |fall2=<math>x < 0</math>
 |beweis2=
... Beweis im Fall 2 ...

 |fall3=<math>x > 0</math>
 |beweis3=
... Beweis im Fall 3 ...
}}

Ergebnis:

Fall 1: $x=0$

... Beweis im Fall 1 ...

Fall 2: $x<0$

... Beweis im Fall 2 ...

Fall 3: $x>0$

... Beweis im Fall 3 ...

Mathematische Formatierungen

Mathematische Formeln in Fließtexten

Für mathematische Formeln nutzt du den Code <math>...</math>. Anstelle der Punkte schreibst du die mathematische Formel im LaTeX Format. Eine gute Übersicht über LaTeX bietet die Seite Wikipedia-Seite „Hilfe:TeX“.

Beispiel:

Wegen <math>42 > 23</math> ist <math>e^{i\pi}+1=0</math>.

Ergebnis:

Wegen $42>23$ ist $e^{i\pi }+1=0$ .

Einzelstehenden Formelblock

Bei einem eingeschobenen Block mit Gleichungen oder mathematischen Formeln muss die Schreibweise {{Formel|<math>...</math>}} verwendet werden:

Beispiel:

Dies ist ein Paragraph.

{{Formel|<math>a^2+b^2=c^2</math>}}

Dies ist ein weiterer Paragraph.

Ergebnis:

Dies ist ein Paragraph.

a^{2}+b^{2}=c^{2}

Dies ist ein weiterer Paragraph.

Fallunterscheidungen

Beispiel:

<math>f(x) = \begin{cases}
   x\sin\left(\frac 1x\right) & x \neq 0 \\
   0                          & x = 0
\end{cases}</math>

Ergebnis:

$f(x)={\begin{cases}x\sin \left({\frac {1}{x}}\right)&x\neq 0\\0&x=0\end{cases}}$

Übersicht zu den verwendeten Vorlagen

Siehe die Seite „Grundlegende Formatierungen“ für eine Übersicht zur Textgestaltung mit unseren Vorlagen.

Externe Vorlagen

Vorlage:Formel
Vorlage:Anker
Vorlage:Liste

Liste aller bucheigenen Vorlagen

Liste aller bucheigenen Module

Wir erstellen unsere Skripte mit Hilfe von Lua. Siehe Wikibooks:Lua mit mehr Informationen zu diesem Thema.

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