- μ oder E(x)→ Erwartungswert (Durchschnitt, „wie viel ist im Mittel erwartet“, arithmetisches Mittel)
- σ→ Standardabweichung
Merkmale:
Verteilung einer Eigenschaft, die unendlich viele Werte annehmen kann (z.B. Gewicht, Länge, Zeit usw.)
μ oder E(x) (Erwartungswert) ist der Wert auf der x-Achse genau in der „Mitte“ („Spitze“) des Diagramms.
Wenn f´´=0 oder das Wort „Wendepunkt“ an einem Punkt steht, dass ist der x-Wert 1 mal die Standardabweichung σ mehr als der Erwartungswert μ (rechts von μ, μ+σ) bzw. 1 mal weniger (links von μ, μ−σ).
In Geogebra kann man μ und σ eingeben!
Man kann Grenzwerte a und b angeben:
P( a ≤ X ≤ b) = 0,...
Man kann auch eine von drei „Klammermöglichkeiten“ wählen: ] [] [
Aufpassen, welcher Bereich dann im Diagramm markiert ist!:
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Mit der Klammer links: ] → P( X ≤ a) = p
hab ich eine Obergrenze a mit der Wahrscheinlichkeit p
(linker Bereich markiert, egal ob groß oder klein)
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Mit der Klammer rechts: span style="border:solid 2px;padding:2px">[ → P( b ≤ X ) = p
hab ich eine Untergrenze b mit der Wahrscheinlichkeit p
(rechter Bereich markiert, egal ob groß oder klein)
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P( a ≤ X ≤ b) = 0,...
Nach dem „=“ steht die Wahrscheinlichkeit, also eine Zahl zwischen 0 und 1 (Prozent: zwei mal Komma veschieben). Das ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Merkmal sich zwischen den zwei Grenzwerten a und b (x-Werte) steht (oder unterhalb oder oberhalb der Grenze bei den Klammer ] bzw. [ → achte auf den markierten Bereich!)
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Mit [] kann man nicht den Prozentsatz p (mit Komma verschoben) eingeben, dafür braucht man entweder die Klammer [ oder die ]
Wenn ein symmetrisches Bereich in Frage kommt: Prozentsatz aus 100% subtrahieren und der Rest in zwei teilen. Die Grenzwerte für das Ergebnis mit den Klammern ] bzw. [ finden.
BEISPIEL
68,3% symmetrisches Interval:
100%-68,3%= 31,7%
31,7%:2=15,85%
linke Klammer ] wählen, p=0.1585 angeben und unteren Grenzwert markieren
rechte Klammer [ wählen, p=0.1585 angeben und oberen Grenzwert markieren
Somit haben wir die beiden Grenzwerte.
Die Wahrscheinlichkeit kann auch durch ein Bruch angegeben sein!
