MathemaTriX ⋅ Satz von Bayes abstraktes Beispiel

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Aufgaben

    1. Die Sensitivität des gewöhnlichen AIDS Tests ist ca. 99,9%, die
      Spezifität ca. 99,8%. Die Prävalenz im deutschsprachigen Raum ist ca.
      0,15%. Wie viel ist die Wahrscheinlichkeit beim positiven Test, dass die
      Person tatsächlich krank ist? Wir wissen, dass die Wahrscheinlichkeit,
      dass ein Test in der Bevölkerung positiv ist, 0,34955 % ist.

    2. In einer Stadt sind 60% der Einwohnerinnen und 35% der Einwohner blond,
      55% der gesamter EinwohnerInnen sind weiblich und der Rest männlich. Wie
      viel ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine blonde Person männlich ist?

    3. Die Prävalenz einer Krankheit ist ca. 25,5%. Die Sensitivität eines
      Tests dafür ist 99,6%, die Spezifität 80%. Wie viel ist Wahrscheinlichkeit
      beim positiven Test, dass die Person tatsächlich krank ist?

    4. Nach den optimistischsten Voraussagen über die Menschen-verursachte Erderwärmung, ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Temperatur bis 2050 „nur“höchstens 1,5°C steigt, 18%. Wenn wir allerdings keine Massnahmen treffen, ist sie nur 5%. Die Wahrscheinlichkeit, dass wir solche Massnahmen treffen, wenn wir die politische Situation[1] und das Benehmen der Erdbevölkerung[2] in Anbetracht nehmen, liegt bei 24% [3]. Nehmen wir an, wir leben schon im Jahr 2050 und die Temperaturerhöhung ist tatsächlich weniger als 1,5°C geblieben. Wie viel ist die Wahrscheinlichkeit, das dies geschehen ist, obwohl wir keine Massnahmen getroffen haben?
      1. ↑ mit der immer steigenden Repräsentation von rechten Parteien, die nicht gerade selten die Erderwärmung verleugnen
      2. ↑ mit dem ständig steigenden Konsum sogar in entwickelten Ländern mit einem hohen Lebensniveau
      3. ↑ das ist jetzt nur eine Vermutung

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