Relationenalgebra und SQL: Natural-Join

Der Natural-Join (natürlicher Verbund) setzt sich zusammen aus dem Equi-Join und einer zusätzlichen Ausblendung gleicher Spalten (Projektion). Der natürliche Verbund ist kommutativ und assoziativ, das heißt, es gilt ${\displaystyle R\bowtie S=S\bowtie R}$ sowie ${\displaystyle (R\bowtie S)\bowtie ,T=R\bowtie ,(S\bowtie T)}$, was eine Rolle bei der Optimierung von Anfragen spielt.

Für zwei Relationen ${\displaystyle R(A_{1},...,A_{n},B_{1},...,B_{n})}$ und ${\displaystyle S(B_{1},...,B_{n},C_{1},...,C_{n})}$ ist das Ergebnis des natürlichen Verbundes

${\displaystyle R\bowtie S:=\{r\cup s_{[C_{1},...,C_{n}]}|r\in R\land s\in S\land r_{[B_{1},...,B_{n}]}=s_{[B_{1},...,B_{n}]}\}}$

Gibt es keine gemeinsamen Attribute, so ist das Ergebnis des natürlichen Verbundes das kartesische Produkt.

Selektionsprädikat A1 = A1

SELECT *
FROM R NATURAL JOIN S;