Fernseher

Handelsübliche Fernsehgeräte liegen überwiegend im Bereich von 30 cm bis 127 cm, wobei die größten klassischen Röhrenapparate nur etwa 85 cm sichtbare Bildschirmdiagonale erreichen. Die Angabe wird ebenfalls auf Projektionsleinwände angewendet, die höhere Werte aufweisen. Das klassische Seitenverhältnis war 4:3, aber der heutige Standard sind Geräte mit 16:9. Die Bildschirmdiagonalen von 4:3-Geräten und 16:9-Geräten sind daher nur bedingt miteinander vergleichbar. Sofern ein 4:3-Bild verlustfrei, d. h. ohne dass Bildinformationen am oberen und unteren Bildrand abgeschnitten werden, auf einem 16:9-Fernseher dargestellt werden soll, müssen beide Geräte die gleiche sichtbare Bildhöhe haben. Die Bildschirmdiagonale des 16:9-Fernsehers beträgt in diesem Fall ungefähr das 1,22fache der Bildschirmdiagonale des entsprechenden 4:3-Fernsehers.

Bei einigen kleineren Modellen verschwimmt auch die Grenze zwischen Fernseher und Computermonitor. So lassen sich diese Modelle sowohl als Computermonitor nutzen (diese haben dann auch die gängigen Anschlüsse dafür), als auch als Fernseher mit Fernbedienung und integriertem Tuner. In der Regel sind diese Modelle mindestens zu HD ready, meistens aber zu Full HD fähig.

Computermonitore

Die meisten Computermonitore weisen eine Bildschirmdiagonale zwischen 48 cm und 71 cm (19 in bis 28 in) auf, wobei die Nachfrage nach größeren Geräten kontinuierlich steigt. Tragbare 18 cm bis 38 cm (7 in bis 15 in) und alte 36 cm bis 43 cm (14 in bis 17 in) Modelle sind mitunter auch kleiner, während für professionelle, grafikorientierte Anwendungen (DTP, CAD) auch größere Geräte verwendet werden. Traditionell war das Fernsehseitenverhältnis 4:3 üblich, doch neben dem eher quadratischen 5:4 werden breitere Formate wie 16:9, 16:10, 15:10 (3:2) immer häufiger, da sie eher dem natürlichen Blickfeld des Menschen entsprechen.

Kleingeräte

Daneben gibt es Geräte mit Bildschirmdiagonalen unterhalb von 30 cm (12 in), z. B. Mobiltelefone, PDAs, Hifi-Anlagen usw., die aus Energie-, Platz- oder Preisgründen keine größeren Anzeigen haben oder brauchen.

Seitenlängen und Fläche

Ist das Seitenverhältnis (a:b, z. B. 4:3 oder 16:9) bekannt, lassen sich gemäß dem Satz des Pythagoras mit der Diagonalen (d) die Seitenlängen (w, h) sowie die Bildfläche (A) berechnen:

${\displaystyle {\begin{aligned}w&={\tfrac {a}{\sqrt {a^{2}+b^{2}}}}\cdot d\\h&={\tfrac {b}{\sqrt {a^{2}+b^{2}}}}\cdot d\\A&={\tfrac {a\cdot b}{a^{2}+b^{2}}}\cdot d^{2}\end{aligned}}}$

So hat beispielsweise ein 4:3-Bildschirm mit 50 cm Diagonale eine horizontale Seite von 40 cm (= ⁴⁄₅ · 50 cm) und eine vertikale Seite von 30 cm (= ³⁄₅ · 50 cm), somit eine Fläche von 12 dm² (= ¹²⁄₂₅ · 2500 cm² = 40 cm × 30 cm).

Pixel

Die Größe eines Bildschirmpunktes (P) lässt sich bei bekannter Auflösung (W = x, H = y) entsprechend bestimmen:

quadratische Pixel

${\displaystyle {\frac {W}{H}}={\frac {a}{b}}}$

${\displaystyle P_{x}=P_{y}={\frac {1}{\sqrt {W^{2}+H^{2}}}}\cdot d}$

allgemein

${\displaystyle P_{x}={\frac {a}{{\sqrt {a^{2}+b^{2}}}\cdot W}}\cdot d}$

${\displaystyle P_{y}={\frac {b}{{\sqrt {a^{2}+b^{2}}}\cdot H}}\cdot d}$

${\displaystyle N_{P}=P_{x}\cdot P_{y}}$

Der genannte Bildschirm mit 50 cm Diagonale hätte also bei einer Auflösung von 1280 px × 960 px (= 1,23 Mpx) quadratische Bildpunkte mit einer theoretischen Kantenlänge von ⁵⁄₁₆ Millimetern oder 312,5 Mikrometern, das entspricht 81,3 px/in (DPI).

Ist die Diagonale gegeben, erhält man die Bildauflösung (R), also die Anzahl der Punkte pro Längeneinheit (z. B. dots per inch, dpi), durch eine inverse Operation:

quadratische Pixel

${\displaystyle {\frac {W}{H}}={\frac {a}{b}}}$

${\displaystyle R_{x}=R_{y}={\frac {\sqrt {W^{2}+H^{2}}}{d}}}$

allgemein

${\displaystyle R_{x}={\frac {{\sqrt {a^{2}+b^{2}}}\cdot W}{a\cdot d}}}$

${\displaystyle R_{y}={\frac {{\sqrt {a^{2}+b^{2}}}\cdot H}{b\cdot d}}}$

Bei zwei Geräten mit unterschiedlichem Seitenverhältnis (a₁:b₁ und a₂:b₂), müssen sich die Diagonalen (d₁ und d₂) unterscheiden, um ein Bild mit gleicher Höhe (h) oder Breite (w) darzustellen:

gleiche Höhe

${\displaystyle h_{2}=h_{1}}$

${\displaystyle d_{2}=d_{1}\cdot {\frac {b_{1}}{b_{2}}}\cdot {\sqrt {\frac {a_{2}^{2}+b_{2}^{2}}{a_{1}^{2}+b_{1}^{2}}}}}$

gleiche Breite

${\displaystyle w_{2}=w_{1}}$

${\displaystyle d_{2}=d_{1}\cdot {\frac {a_{1}}{a_{2}}}\cdot {\sqrt {\frac {a_{2}^{2}+b_{2}^{2}}{a_{1}^{2}+b_{1}^{2}}}}}$

Vergleichstabelle

Vergleich mit Papier

Eine A4-Papierseite (297 mm × 210 mm) hat eine Diagonale von 364 mm (14,3 in) bei einem Seitenverhältnis von √2 ≈ 1,414, d. h. zwischen 4:3 und 16:10. Eine A3-Seite ist doppelt (420 mm × 297 mm), A5 halb so groß (210 mm × 148 mm). Das amerikanische Letter-Format ist von ähnlicher Größe wie A4: 11 in × 8,5 in = 279 mm × 216 mm, Diagonale 13,9 in = 353 mm.