Freiluftanomalie

Die Freiluftschwere wird ermittelt, in dem die gravimetrischen Messungen um den Höhenunterschied zu ihrer Referenzhöhe (z. B. Rotationsellipsoid) korrigiert wird (Freiluftkorrektur). Die Freiluftanomalie ${\displaystyle \Delta g_{F}}$ ergibt sich als die Differenz zwischen diesem Feld und der Normalschwere der Referenzhöhe:

${\displaystyle \Delta g_{F}=g_{F}-g_{n}}$

mit ${\displaystyle g_{F}}$ der Freiluftschwere und ${\displaystyle g_{n}}$ als Normalschwere. Sie ist die einfachste gängige Korrektur und wird verwendet, wenn eine schnelle erste Einschätzung der Schwereanomalien erforderlich ist oder wenn die Korrekturen für topografische Effekte vernachlässigbar sind. Für die Erde entspricht die Freiluftkorrektur ${\displaystyle \delta _{F}}$ in mGal – die Änderung der Fallbeschleunigung in Abhängigkeit vom Radius – etwa:

${\displaystyle \delta _{F}=-0.3086\cdot h}$

das heißt Freiluftschwere ${\displaystyle g_{F}}$ und -anomalie ${\displaystyle \Delta g_{F}}$ können näherungsweise formuliert werden als:

${\displaystyle g_{F}=g_{m}+0.3086\cdot h}$

${\displaystyle \Delta g_{F}=g_{m}+0.3086\cdot h-g_{n}}$

mit ${\displaystyle g_{m}}$ der gemessenen Schwere und ${\displaystyle h}$ dem Höhenunterschied zwischen Messpunkt und Referenzniveau der Normalschwere.

Bougueranomalie

Die Bouguer-Schwere wird gebildet, indem auf Höhe des Messniveaus das Gelände rechnerisch eingeebnet wird und die entstehende (im Prinzip unendlich ausgedehnte) Bouguer-Platte zwischen Messniveau und Bezugsniveau (z. B. Meeresspiegel) entfernt wird. Der Messpunkt wird auf das Bezugsniveau verschoben (je nach Anwendung auch umgekehrt, Freiluftkorrektur) und so ein Wert erzeugt, der in erster Näherung um die Topographie bereinigt ist. Wird von dieser Bouguer-Schwere ${\displaystyle g_{B}}$ noch die Normalschwere ${\displaystyle g_{n}}$ abgezogen, erhält man die sogenannte Bouguer-Anomalie ${\displaystyle \Delta g_{B}}$:

${\displaystyle \Delta g_{B}=g_{B}-g_{n}}$

Um die Bougueranomalie zu erreichen, kann jedoch auch einfach die Freiluftanomalie mit der Bouguer-Korrektur ${\displaystyle \delta _{Ba}}$ verrechnet werden:

${\displaystyle \Delta g_{B}=\Delta g_{F}-\delta _{Ba}}$

Hierbei kann auch die Bouguer-Korrektur für eine ebene Platte in mGal angenähert werden, sodass sich ergibt:

${\displaystyle \delta _{Ba}=0.0419\cdot h\cdot \rho }$

${\displaystyle \Delta g_{B}=g_{m}+0.3086\cdot h-g_{n}-0.0419\cdot h\cdot \rho }$

mit ${\displaystyle g_{m}}$ der gemessenen Schwere und ${\displaystyle h}$ dem Höhenunterschied zwischen Messpunkt und Referenzniveau und der Dichte ${\displaystyle \rho }$. An diesem Punkt wurde die Freiluftanomalie um eine ebene Platte zwischen der Messpunkthöhe und dem Referenzniveau korrigiert, oft als "einfache Bouguer-Korrektur" bezeichnet, eine "komplette Bouguer-Korrektur" umfasst noch eine topographische Korrektur ${\displaystyle T}$ (Einebnung der Umgebung), außerdem wird je nach Anwendung häufig eine endliche sphärische Platte (Krümmung der Erde) mithilfe des Bullard-Terms ${\displaystyle B}$ betrachtet:

${\displaystyle \Delta g_{B}=g_{m}+0.3086\cdot h-g_{n}-0.0419\cdot h\cdot \rho -B+T}$