In der Mathematik sind CR-Abbildungen gewisse Abbildungen zwischen CR-Mannigfaltigkeiten.

Definition

Seien ${\displaystyle (M_{1},H_{1})}$ und ${\displaystyle (M_{2},H_{2})}$ zwei CR-Mannigfaltigkeiten. Eine ${\displaystyle C^{1}}$-Abbildung ${\displaystyle f\colon M_{1}\to M_{2}}$ heißt CR-Abbildung, wenn ${\displaystyle f_{*}H_{1}\subset H_{2}}$ gilt.

Eine CR-Abbildung, die ein Diffeomorphismus ist, heißt CR-Diffeomorphismus oder pseudo-konforme Abbildung. Die Mannigfaltigkeiten heißen in diesem Fall CR-diffeomorph.

Eine komplexwertige ${\displaystyle C^{1}}$-Funktion ${\displaystyle f\colon (M,H)\to \mathbb {C} }$ heißt CR-Funktion, wenn ihre Lie-Ableitung nach allen in ${\displaystyle H}$ liegenden komplexen Vektorfeldern verschwindet.

Weblinks

• CR manifold