Gitteranordnung

Durch die Platzierung der Tieftöner an der Vorder- und Rückseite des Raumes in einem Gitter mit einem bestimmten Abstand zueinander werden die Moden zwischen den Seitenwänden und Boden bzw. Decke nicht angeregt. Die Tieftöner müssen dabei auf der Wand nach folgenden Formeln platziert werden:

${\displaystyle p_{x}{=}{\frac {(2\cdot n+1)\cdot w_{x}}{2\cdot a_{x}}}}$

${\displaystyle p_{y}{=}{\frac {(2\cdot n+1)\cdot w_{y}}{2\cdot a_{y}}}}$

${\displaystyle w_{x}}$: Breite der Wand

${\displaystyle w_{y}}$: Höhe der Wand

${\displaystyle p_{x}}$: Abstand von der Wand horizontal (im Bild ${\displaystyle d_{x}/2}$ für n=0)

${\displaystyle p_{y}}$: Abstand von der Decke vertikal (im Bild ${\displaystyle d_{y}/2}$ für n=0)

${\displaystyle a_{x}}$: Anzahl Tieftöner horizontal

${\displaystyle a_{y}}$: Anzahl Tieftöner vertikal

mit Zähler ${\displaystyle n={0,1,2,3,...,(a-1)}}$

Durch diese Platzierung in einer Gitteranordnung wirken die Reflexionen des Schalls an den Begrenzungsflächen als Spiegelschallquellen. Durch Interferenz der einzelnen Schallquellen entsteht eine ebene Wellenfront parallel zur Frontseite des Raumes, wie sie auch eine unendlich ausgedehnte Schallquelle erzeugen würde. Die beiden Dimensionen sind dabei unabhängig zu betrachten. Das bedeutet, dass die Anzahl der Tieftöner wie auch der Abstand untereinander horizontal und vertikal verschieden sein kann. Auch spielt es keine Rolle, ob es sich um eine gerade oder ungerade Anzahl an Tieftönern handelt.

Die Grenzfrequenz ${\displaystyle f_{c}}$, bis zu der die konstruktive Interferenz eine ebene Wellenfront bildet, errechnet sich für eine Dimension zu

${\displaystyle f_{c}{=}{\frac {c}{2\cdot d}}}$

mit ${\displaystyle c}$: Schallgeschwindigkeit

${\displaystyle d}$: Abstand zwischen den Tieftönern

Damit ist klar, dass eine größere Anzahl an Tieftönern eine bessere Bildung der ebenen Wellenfront mit sich bringt. Dies hängt jedoch stark von den Raumdimensionen und dem Frequenzbereich ab, in dem das DBA eingesetzt werden soll. Für kleinere Räume oder eine tiefe Trennung des Basssystems kann beispielsweise auch ein einzelner Tieftöner pro Gitter ausreichend sein, um die Vertikal- und Quermoden nicht anzuregen.

Beispiel: Bei einer Wand mit den Maßen 4 × 3 m würde mit vier Tieftönern pro Gitter (zwei pro Dimension) eine Nichtanregung der Quermoden bis ca. 86 Hz und der Vertikalmoden bis ca. 114 Hz erreicht werden, was für Heimkinoanwendungen ausreichen würde.

Aktive Auslöschung

Durch die Gitteranordnung der vorderen Tieftöner bleibt nur noch die Längsmode entlang der Raumlänge bestehen. Diese wird durch die wandnahe Aufstellung maximal angeregt. Der Trick des DBA ist es nun, eine weitere, identische Gitteranordnung von Tieftönern auf der Rückseite des Raumes anzubringen und diese invertiert und zeitverzögert anzusteuern. Das hintere Gitter emittiert eine invertierte ebene Welle genau dann, wenn die ebene Welle, die von den Frontsubwoofern ausgesandt wird, die Rückwand erreicht und von dieser reflektiert wird. Somit löschen sich die Reflexion und die invertierte Welle aus. Im Gegensatz zu einer Absorption, bei der die Schallwelle in Wärmeenergie umgewandelt wird, findet beim DBA also eine destruktive Interferenz statt. Da die Schallwellen der beiden Gitter denselben Weg nehmen und von derselben Beschaffenheit sind, löschen sie sich bis in die Unendlichkeit aus. Die zu wählende Zeitverzögerung ${\displaystyle t_{d}}$ des hinteren Gitters ist nach der Länge ${\displaystyle l}$ des Raumes zu berechnen:

${\displaystyle t_{d}{=}{\frac {l}{c}}}$

mit ${\displaystyle c}$: Schallgeschwindigkeit

Zur Realisierung eines echten DBAs wird also ein frequenzunabhängiges Verzögerungsglied (Delay) benötigt, wie es z. B. die meisten digitalen Equalizer oder digitale Aktivweichen bieten. Ein Allpass zur Phasendrehung, wie bei gängigen Fertigsubwoofer, ist dazu nicht geeignet. Die Invertierung kann auf einfache Weise durch eine Verpolung der Lautsprecher oder des zugeführten Signals zum Verstärker vorgenommen werden.

Die Aktive Auslöschung funktioniert nicht nur in quaderförmigen Räumen, sondern ist prinzipiell auf jeden in Längsrichtung symmetrischen Raum anwendbar. Das Funktionsprinzip lässt sich sogar auf L-förmige Räume anwenden, indem durch zusätzliche Schallquellen die Wellenfront eines quaderförmigen Raumes simuliert wird. Die zusätzlichen Schallquellen vervollständigen die ebene Welle, die in einem der Zweige erzeugt wird. Diese kann anschließend wie gehabt an der Rückwand ausgelöscht werden. Es ist für diese Anordnung ein zusätzlicher Verzögerungskanal notwendig. Die aktive Auslöschung funktioniert auch, wenn die beiden Gitter eine unterschiedliche Anzahl an Treibern aufweisen. So kann z. B. das hintere Gitter verkleinert werden, ohne den Gesamteffekt groß zu beeinträchtigen.

Die Grenzflächenverstärkung (Druckkammereffekt) unterhalb der ersten Raummode ist auch bei einem DBA ausgeprägt.

Single Bass Array (SBA)

Eine Anordnung ohne hinteres Tieftongitter wird üblicherweise als Single Bass Array (SBA) bezeichnet. Da die Auslöschung der ebenen Welle an der Rückwand entfällt, sollte diese stark absorbierend ausgeführt sein. Andernfalls werden die Längsmoden maximal angeregt, was zu starken, ortsabhängigen Verzerrungen der Übertragungsfunktion führt.

Wenn der Absorber an der Rückwand nicht ausreicht, um die Längsmoden komplett zu bedämpfen, kann zur Linearisierung der Übertragungsfunktion ein parametrischer Equalizer eingesetzt werden. Sowohl Raummoden als auch IIR-Filter sind minimalphasig, so dass nicht nur der Amplitudengang linearisiert, sondern auch das Abklingen verringert wird. Die so eingestellte Übertragungsfunktion ist bei ausreichender Gitterdichte für eine zum Tieftongitter parallele Ebene gültig (z. B. eine komplette Sitzreihe).

Ein Single Bass Array besitzt eine doppelt so hohe Effizienz wie ein Double Bass Array mit identischer Anzahl an Tieftönern. Die Kosten für Tieftöner und Verstärker sind damit bei identischer Gitterdichte nur halb so groß. Dafür benötigt der rückwärtige Absorber in der Regel mehr Platz. Weiterhin ist bei einem nicht idealen Absorber die Übertragungsfunktion abhängig von der Hörposition in Richtung der Raumlänge. Je effektiver der Absorber, desto geringer wird diese Abhängigkeit.