Delta E, oft als dE oder ∆E geschrieben, ist ein Maß für den empfundenen Farbabstand (Farbdifferenz), das möglichst für alle auftretenden Farben „gleichabständig“ ist. Das Delta steht hierbei als Zeichen der Differenz. Damit können Arbeiten, die sich mit Farben befassen, quantifiziert werden.

Gleichabständigkeit

„Gleiche Farbe“, besser „gleiche Farbvalenz“, zu erreichen, ist insbesondere mit verschiedenen Materialien, unter unterschiedlichen äußeren Bedingungen wie der Metamerie und wegen der Individualität der Betrachter schwierig.

In der betrieblichen Praxis ist die Angabe von Toleranzen etwa in Lieferbedingungen üblich. Auf Farben angewandt bedeutet dies, dass ein festgehaltener Farbabstand ΔE für jeden Farbton von den meisten Menschen gleich wahrgenommen werden sollte. Für die Konstruktion eines Farbraumes wird die Wahrnehmung in psychophysischen Experimenten anhand gerade noch wahrnehmbarer Unterschiede quantifiziert. Das Ziel ist, dass Bereiche von Farborten, deren Farben gerade noch nicht zu unterscheiden sind, im Farbraum kugelförmig und unabhängig vom Aufpunkt gleich groß sind. In der älteren xy-Farbtafel („Schuhsohle“) war Gleichabständigkeit nicht erreicht: David MacAdam stellte Toleranzellipsen fest, deren Richtung und Größe vom Farbort abhängig sind. Diese Bedingung war für den L*a*b*-Farbraum erstmals leidlich erfüllt.

Farbabstand Delta E

Der Farbabstand wird normalerweise als Delta E angegeben. In EN ISO 11664-4 wird der Begriff Farbabstand gegenüber dem Begriff Farbdifferenz bevorzugt. Gegenüber Farbunterschied steht er für die quantifizierte Form. Jeder real auftretenden Farbe, auch jeder von einem Gerät abgegebenen oder gemessenen Farbe, lässt sich in einem dreidimensionalen Raum ein Farbort zuordnen. Diese Möglichkeit ist im Graßmannschen Gesetz begründet.

Der Wert von Delta E zwischen den Farborten ${\displaystyle (L^{*},a^{*},b^{*})_{\rm {p}}}$ und ${\displaystyle (L^{*},a^{*},b^{*})_{\rm {v}}}$ wird nach EN ISO 11664-4 als euklidischer Abstand berechnet:

${\displaystyle \Delta E_{\rm {p{,}v}}={\sqrt {(L_{\rm {p}}^{*}-L_{\rm {v}}^{*})^{2}+(a_{\rm {p}}^{*}-a_{\rm {v}}^{*})^{2}+(b_{\rm {p}}^{*}-b_{\rm {v}}^{*})^{2}}}}$

Weiterentwicklungen von Abstandsformeln

Der Lab-Farbraum ist für praktische Anwendungen nicht ausreichend gleichabständig. Bei den gesättigten Farben werden Unterschiede geringer empfunden als das ${\displaystyle \Delta E}$ erwarten lässt, Blautöne werden falsch bewertet. So wurde die Berechnung des Farbabstands mit dem Lab-Modell von der CIE weiterentwickelt. Die Modifikationen am euklidischen Abstand berücksichtigen unter anderem eine bessere Bewertung des Farbabstands im blauen Bereich und den Einfluss der Umgebungshelligkeit, die Adaptation an die Helligkeit, in einfacher Form. Auch wurde der Einfluss der Helligkeitswahrnehmung (hellere und dunklere Töne) auf das Farbempfinden neu bewertet.

${\displaystyle \Delta E_{\rm {94}}}$ und ${\displaystyle \Delta E_{\rm {00}}}$ nach CIE94 und CIEDE2000 sind die verbreitetsten Nachfolgeformeln, die sich durch teilweise sehr komplizierte Modifikationen der CIELAB-Farbabstandsformel an eine visuelle Gleichabständigkeit besser annähern. Die Anwendung dieser Modelle ist wegen der komplexen Berechnungen allerdings umständlich, es hat lange gedauert, bis sie eine breitere Anwendung finden konnten. Es gibt Softwarepakete für Bildanalyse, Farbraumtransformation und die Kalibrierung der Geräte, die diese aktuelleren von der CIE empfohlenen Farbabstandsformeln schon verwenden. Seit 2014 ist ${\displaystyle \Delta E_{\rm {00}}}$ in der Norm ISO/CIE 11664-6 festgelegt.

Das Modell ${\displaystyle \Delta ECMC(l:c)}$ wurde vor allem für die Textilindustrie entwickelt. Es wird in dieser Branche eingesetzt, da Besonderheiten dieser Branche, wie die Fadenstruktur von Gewebe, mit geeigneten Faktoren berücksichtigt werden.

Der neue Farbraum DIN99 ist die Alternative zu den eingeführten Formeln CIE94 und CIEDE2000. In seiner Genauigkeit vergleichbar mit beiden Farbdifferenzformeln ist die Berechnung von ${\displaystyle \Delta E_{99}}$ ungleich einfacher, die Berechnung des Farbabstandes ist identisch mit ${\displaystyle \Delta E}$. Mit empfindungsgerechter Gestaltung des Farbraumes und dem somit anders beschriebenen Farbort sind euklidische Abstände möglich. Trotz seines großen praktischen Nutzens und Potentials zur Kosteneinsparung ist DIN99 in der amerikanisch dominierten wissenschaftlichen Gemeinschaft faktisch unbekannt.

Die alte ${\displaystyle \Delta E}$-Berechnung aus LAB-Koordinaten aus den 1980er Jahren ist noch weit verbreitet, obwohl die Unzulänglichkeiten wohlbekannt sind. Das Argument, die Umstellung auf bessere Farbabstandsformeln sei zu teuer, beachtet nicht die Folgekosten durch falsche Farbabstandsbewertung mit ${\displaystyle \Delta E}$.

Dennoch ist die Ermittlung von Farbabständen für manche Zwecke unzulänglich, zumal die Qualitätsanforderungen ebenfalls steigen. So wurde mit CAM (Color Appearance Models, Modelle zur Farberscheinung) und IAM (Image Appearance Models, Modelle zur Bilderscheinung) ein neuer grundsätzlicher Ansatz gemacht, der nicht von der Berechnung über Farbkoordinaten zu Farbabständen gelangt. Die neuen Modellkategorien basieren auf der geänderten Fragestellung: „Wie erscheint eine bestimmte Farbe oder ein Bild im allgemeinen Kontext der näheren und ferneren Umgebung eines Bildes?“. Dadurch sind weiterführende Schritte in Richtung wahrnehmungsgerechter Gleichabständigkeit der Farbräume und der Ergebnisse von Korrekturformeln möglich gemacht. Das Umfeld der Farbbeobachtung soll einbezogen werden, solche Kriterien sind Adaptation, HDR, Simultankontrast, die chromatische Adaptation. Ziel sind Aussagen darüber, wie ein Bild (also das Zusammenspiel der Farben) auf den Betrachter wirkt.

Anwendungen

Farbsensibilität

Farbunterschieds-Empfindlichkeit unterscheidet sich vom oben beschriebenen Begriff des Farbabstandes.

Farbabstand beruht auf der Farbvalenz, jener Gewichtung des Farbreizes durch die Empfindlichkeitsfunktionen der Zapfen.

Die Farbunterschiedsempfindlichkeit hingegen beruht direkt auf dem Farbreiz, in Gestalt des elektromagnetischen Spektrums. Sie beschreibt das wellenlängenabhängige Unterscheidungsvermögen des Auges für benachbarte Farbarten. In den Bereichen der Zapfenmaxima, bei etwa 450 nm, 500 nm und 600 nm, ist dieses am größten. Hier können Unterschiede zwischen benachbarten Wellenlängen von nur einem Nanometer wahrgenommen werden.

Siehe auch

• Chrominanz
• Crispening-Effekt
• MacAdam-Ellipse

Literatur

• Kurt Schläpfer: Farbmetrik in der grafischen Industrie. UGRA, St. Gallen 2002, ISBN 3-9520403-1-2.
• Robert W.G. Hunt: The Reproduction of Color. 6. Auflage. Wiley, Chicester 2004, ISBN 0-470-02425-9.
• Werner Schultze: Farbenlehre und Farbenmessung. 3. Auflage. Springer, Berlin 1975, ISBN 3-540-07214-4.
• Norbert Welsch, Claus Chr. Liebmann: Farben. Natur – Technik – Kunst. 2. Auflage. Spektrum Akademischer Verlag, 2006, ISBN 3-8274-1563-2.

Weblinks

• Bruce Lindbloom's color difference calculator. Umfangreiche Formelsammlung zur Berechnung verschiedener Farbabstände und von Basiswerten

Einzelnachweise

1. ↑ DIN 5033-1 Abs. 18: Die Größe des empfindungsgemäßen Unterschiedes zwischen zwei Farben heißt Farbabstand.
2. ↑ M. Has, T. Newman: Color Management: Current Practice and the Adoption of a New Standard
3. ↑ M. Has: Regeltechnische Characterisierung von Bogenoffsetmaschinen. Forschungsbericht 3.279. FOGRA München 1993.
4. ↑ Ralf Kuron, Norbert Stockhausen: Ermittlung von Parametern zur Umrechnung von PostScriptfarbdateien in den darstellbaren Farbraum eines Ausgabegerätes. Forschungsbericht 6.403. Fogra, Muenchen 1992.
5. ↑ M. Stokes, M.D. Fairchild, R.S. Berns: Colorimetric quantified visual tolerances for pictorial images, Comparison of Color Images Presented in Different Media, Proc. Vol. 2, pp. 757-777 (1992), M. Pearson ed., Tech. Assoc. Graphic Arts and Inter-Soc. Color Council