Thermische Fourier-Zahl

Die Fourier-Zahl für Wärmeleitung ergibt sich bei der Entdimensionalisierung der Wärmeleitungsgleichung. Als Transportkoeffizient ist die Temperaturleitfähigkeit ${\displaystyle a}$ zu verwenden:

${\displaystyle {\mathit {Fo}}=a\cdot {\frac {t}{L^{2}}}={\frac {\lambda }{c_{\mathrm {p} }\cdot \rho }}\cdot {\frac {t}{L^{2}}}}$

wobei

• die Temperaturleitfähigkeit ${\displaystyle a}$ die Größen
  • ${\displaystyle \lambda }$ (Wärmeleitfähigkeit)
  • ${\displaystyle c_{\mathrm {p} }}$ (spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck) und
  • ${\displaystyle \rho }$ (Dichte) zusammenfasst, während
• ${\displaystyle t}$ für die Zeit und
• ${\displaystyle L}$ für eine charakteristische Länge des Problems stehen.

Sie beschreibt die Dauer eines thermischen Prozesses im Verhältnis zur Dauer des Wärmetransportes und findet daher als dimensionsloser Zeitparameter Verwendung.

Massen Fourier-Zahl

Bei Stoffaustauschprozessen in der mechanischen Verfahrenstechnik wie z. B. beim Mischen wird die Fourier-Zahl zusammen mit der Bodenstein-Zahl verwendet. Als Transportkoeffizient wird statt der Temperaturleitfähigkeit (auch „Wärmediffusionskoeffizient“), der (Massen-)Diffusionskoeffizient ${\displaystyle D}$ oder der Dissipationskoeffizient ${\displaystyle M}$ verwendet.