Mit Irreduzibilität oder als irreduzibel werden bezeichnet:

• Irreduzible Darstellung, eine Darstellung, die einfach oder unzerlegbar ist, siehe Darstellung (Gruppe)#Glossar
• Irreduzibles Element, ein Element eines Rings, das sich nicht als Produkt zweier Nichteinheiten schreiben lässt, siehe Ring (Algebra)#Irreduzibilität
• Irreduzibles Ideal, ein echtes Ideal in einem kommutativen Ring, das nicht Schnitt zweier echt größerer Ideale ist
• Irreduzible Markow-Kette, eine Markow-Kette, bei der man von jedem Zustand zu jedem anderen mit einer positiven Wahrscheinlichkeit gelangen kann
• Irreduzible Matrix, eigentlich Unzerlegbare Matrix, eine Matrix, die sich nicht durch Permutationsmatrizen auf obere oder untere Blockdreiecksgestalt bringen lässt
• Irreduzibler Operator, ein Operator auf einem geordneten Vektorraum ${\displaystyle E}$, der als invariante Ideale nur ${\displaystyle E}$ und ${\displaystyle \{0\}}$ hat. Beachte, dass dies kompatibel ist mit der Definition einer irreduziblen Matrix.
• Irreduzibles Polynom, ein Polynom, das sich nicht als Produkt zweier nicht invertierbarer Polynome schreiben lässt
• Irreduzibler topologischer Raum, ein topologischer Raum, der sich nicht als Vereinigung zweier abgeschlossener echter Teilmengen schreiben lässt
• Irreduzible 3-Mannigfaltigkeit, eine 3-Mannigfaltigkeit, die sich nicht entlang 2-Sphären zerlegen lässt
• ein System, das nicht auf tiefer liegende Einheiten zurückführbar ist, siehe Emergenz