Klassifikation von Maschinenbelegungsmodellen

Die Klassifikation von Maschinenbelegungsmodellen ist ein in der Maschinenbelegungsplanung gebräuchliches Schema um die Vielzahl der vorhandenen Modelle zu klassifizieren. Gebräuchlich ist dabei folgende Darstellung:

$[\alpha |\beta |\gamma ]$ mit

$\alpha$ : Maschinencharakteristik

$\beta$ : Auftragscharakteristik

$\gamma$ : Zielsetzung

$[IP|g_{j}=3|D]$ symbolisiert beispielsweise ein Modell mit identischen und parallelen Maschinen (IP) und hat als Zielsetzung die Minimierung der Durchlaufzeit (D). Jeder der Aufträge besteht dabei aus genau drei Arbeitsgängen.

Maschinencharakteristika

α₁: Maschinenart und -anordnung

$\circ$ : Eine verfügbare Maschine
$IP$ : Identische parallele Maschinen
$UP$ : Uniforme parallele Maschinen (mit unterschiedlicher Fertigungsgeschwindigkeit)
$F$ : Flow-Shop
$J$ : Job-Shop
$O$ : Open-Shop

α₂: Maschinenanzahl

$\circ$ : beliebige Anzahl
$m$ : genau m Maschinen

Auftragscharakteristika

β₁: Auftragszahl

$n=const$ : Eine bestimmte Anzahl von Aufträgen wird vorgegeben. Häufig ist n=2.
$\circ$ : Beliebige Anzahl

β₂: Unterbrechbarkeit

$pmtn$ : Unterbrechung (eng. Preemption) ist möglich
$\circ$ : Keine Unterbrechung
$nowait$ : Nach Ausführung eines Arbeitsganges muss der nächste Arbeitsgang sofort beginnen.

β₃: Reihenfolgebeziehung

$prec$ : Fest vorgegebene Reihenfolgen in Form eines Graphen
$tree$ : Graph in Form eines Baumes
$\circ$ : keine Reihenfolgebeziehungen

β₄: Freigabetermin und Nachlaufzeit

$a_{j}$ : Unterschiedliche Auftragsfreigabezeitpunkte
$n_{j}$ : Nachlaufzeiten sind gegeben. Nach Beendigung eines Arbeitganges muss der Auftrag noch eine bestimmte Zeit warten, bevor er weiterbearbeitet werden kann.
$\circ$ : alle Aufträge liegen von Anfang an vor, und es existieren keine Nachlaufzeiten

β₅: Bearbeitungszeit

$t_{j}$ bzw. $t_{ij}$ macht Aussagen über die Dauer der Bearbeitungszeit des gesamten Auftrags bzw. der einzelnen Arbeitsgänge
$\circ$ : beliebige Bearbeitungszeiten

β₆: Reihenfolgeabhängige Rüstzeiten

$\tau _{jk}^{i}$ : Reihenfolgeabhängige Rüstzeit von Auftrag j auf Auftrag k auf Maschine i
$\tau b_{jk}^{i}$ : Die Aufträge lassen sich zu Familien zusammenfassen
$\circ$ : keine reihenfolgeabhängigen Rüstzeiten

β₇: Ressourcenbeschränkungen

$res$ $res$ $\lambda \sigma \rho$ $\lambda \sigma \rho$
- $\lambda$ : Anzahl der Ressourcen
- $\sigma$ : Verfügbarkeit der Ressourcen
- $\rho$ : Bedarf an Ressourcen
$\circ$ : keine Ressourcenbeschränkungen

β₈: Fertigstellungstermine

$f_{j}$ : Für jeden Auftrag sind zwingend einzuhaltende Fertigstellungstermine gegeben
$\circ$ : keine Termine gegeben

β₉: Arbeitsgangzahl

$g_{j}$ : Jeder Auftrag besteht aus genau/maximal n Arbeitsgängen
$\circ$ : Beliebige Anzahl an Arbeitsgängen

β₁₀: Lagerbeschränkungen

$\kappa ={\kappa _{1},...,\kappa _{m}}$ : Gibt für die i-te Maschine das zur Verfügung stehende Zwischenlager an
$\circ$ : jede Maschine besitzt ein Lager mit unendlich großer Kapazität

Zielsetzung

$D$ : Minimierung der Durchlaufzeit
$Z$ : Minimierung der Zykluszeit / Gesamtbearbeitungszeit
$T$ : Minimierung der Terminabweichung
$V$ : Minimierung der Verspätung
$L$ : Minimierung der Leerzeit

Literatur

Domschke, Scholl, Voß: Produktionsplanung – Ablauforganisatorische Aspekte, Berlin, Springer, 1993 S. 283–299.

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Maschinencharakteristika

α1: Maschinenart und -anordnung

α2: Maschinenanzahl

Auftragscharakteristika

β1: Auftragszahl

β2: Unterbrechbarkeit

β3: Reihenfolgebeziehung

β4: Freigabetermin und Nachlaufzeit

β5: Bearbeitungszeit

β6: Reihenfolgeabhängige Rüstzeiten

β7: Ressourcenbeschränkungen

β8: Fertigstellungstermine

β9: Arbeitsgangzahl

β10: Lagerbeschränkungen