Verein

Maxim Gullit begann mit dem Fußballspielen beim Amsterdamsche Football Club und wechselte später in das Nachwuchsleistungszentrum des AZ Alkmaar. In der Saison 2017/18 kam er mit der B-Jugend in der Vorrunde der B-Junioren Eredivisie zu lediglich fünf Einsätzen, in der Endrunde, für die sich die U17 als Tabellenfünfter qualifiziert hatte, gehörte Gullit zu den Stammspielern und absolvierte 13 Spiele. Dabei beendete die B-Jugend von AZ Alkmaar die Saison als Tabellenvierter. Zur Saison 2018/19 stieg Gullit in die A-Jugend (U19) auf und kam in der Vorrunde der A-Junioren Eredivisie zu zwölf Einsätzen. Er qualifizierte sich mit der Mannschaft als Tabellensiebter für die Endrunde, in der er zu elf Einsätzen kam. Die Saison beendete die A-Jugend auf dem dritten Platz. Im niederländischen Pokal für A-Jugendmannschaften kam Gullit zu zwei Einsätzen und schied mit seiner Mannschaft im Achtelfinale gegen die Alterskollegen des FC Groningen aus.

Am 22. April 2019 debütierte Gullit im Alter von 17 Jahren in der zweiten niederländischen Liga für die Reservemannschaft, als er beim torlosen Unentschieden gegen den FC Twente eingewechselt wurde. Im Mai 2019 unterschrieb er einen Vertrag mit einer Laufzeit bis 2022.

Nationalmannschaft

Ende August 2019 wurde Gullit von Trainer Maarten Stekelenburg für Freundschaftsspiele gegen Italien und Portugal erstmals für die niederländische U19-Nationalmannschaft nominiert.