Modus Barbara ist ein logischer Schluss (Syllogismus) einer bestimmten Form. Der Name „Barbara“ rührt vom lateinischen Merkwort für diesen Syllogismus her. Die Folge der drei Vokale „a“ im Merkwort bedeutet, dass sowohl beide Voraussetzungen als auch die Folgerung bejahend und allgemein gültig (allquantifiziert, aber nicht verneint) sind. („A“ ist der erste Vokal des lateinischen „affirmare“, das mit „bejahen“ übersetzt werden kann.)

Folgendes Beispiel zeigt die Gestalt des Modus Barbara: (rechts in Prädikatenlogik)

Alle Menschen (M) sind sterblich (S) Alle Griechen (G) sind Menschen (M) Es folgt Alle Griechen (G) sind sterblich (S)

${\displaystyle \forall x(Mx\rightarrow Sx)}$ ${\displaystyle \forall x(Gx\rightarrow Mx)}$ Es folgt ${\displaystyle \forall x(Gx\rightarrow Sx)}$

Die obige Darstellung ist die Kodierung des Petrus Hispanus. Der Modus Barbara wurde durch Aristoteles in seiner Urform mit Prämissen in anderer Reihenfolge dargestellt und hat dann Ähnlichkeit mit dem Kettenschluss für den Spezialfall n=3.

Siehe auch

• Transitive Relation
• Weitere traditionelle Schlussweisen:
  • Modus tollendo tollens
  • Modus ponendo ponens
  • Modus ponendo tollens
  • Modus tollendo ponens

Weblinks

• Syllogistik des Aristoteles

Einzelnachweise

1. ↑ N. I. Kondakow: Wörterbuch der Logik. Hrsg.: Erhard Albrecht, Günter Asser. 1. Auflage. VEB Bibliographisches Institut Leipzig, Leipzig 1978, S. 72. 
2. ↑ Aristoteles: An.pr. A4 25b37b-26a2, 26a23-28, vollkommene Syllogismen (Axiome)