Vorschüssigkeit und Nachschüssigkeit

Zahlungen können nur dann verglichen werden, wenn sie zum gleichen Zeitpunkt anfallen. Denn eine Zahlung, die am 1. Januar eines Jahres kommt (vorschüssiger Anfall), ist mehr wert als eine, die erst am Jahresende kommt (nachschüssiger Anfall). Die Wertdifferenz beträgt in diesem Fall genau einen Jahreskalkulationszinsfuß, da das Geld, welches man bereits am 1. Januar erhält, bis zum Vergleichszeitpunkt in t=1 noch ein Jahr zum Kalkulationszinsfuß angelegt werden kann. Die Zusammenhänge zwischen vor- und nachschüssige Raten werden durch die vier Grundformeln der Rentenrechnung abgebildet.

Beispiele

Vorschüssigkeit

Mieten müssen üblicherweise zum 1. eines Monats gezahlt werden
Altrenten werden zum 1. des Monats bezahlt
Wartungsverträge sind häufig am Anfang des Jahres fällig
Versicherungsbeiträge sind in der Regel am Jahresanfang zu zahlen
Leasingraten werden bereits am Monatsanfang fällig
Vorschüssige ewige (jährliche) Rente:

{\ddot {a}}_{\overline {\infty |}}=1+v+v^{2}+v^{3}+\cdots ={\frac {1}{1-v}}

Nachschüssigkeit

Gehälter werden meistens erst am Monatsende gezahlt
Kreditraten werden erst am Monatsende fällig
Neurenten werden am Monatsende überwiesen
Nachschüssige ewige (jährliche) Rente:

\,a_{\overline {\infty |}}=v+v^{2}+v^{3}+\cdots ={\frac {v}{1-v}}

Siehe auch

Rentenrechnung

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