In der Mathematik, genauer gesagt, in der Algebra, bezeichnet man eine Gruppe als pro-auflösbar, wenn sie isomorph zum inversen Limes eines inversen Systems auflösbarer Gruppen ist. Eine pro-auflösbare Gruppe ist ein Spezialfall einer Pro-C-Gruppe.

Beispiele

• Sei p eine Primzahl. Bezeichnen wir den Körper der p-adischen Zahlen wie gewöhnlich mit ${\displaystyle \mathbf {Q} _{p}}$, so ist die Galoisgruppe ${\displaystyle {\text{Gal}}\left({\overline {\mathbf {Q} }}_{p}/\mathbf {Q} _{p}\right)}$, wobei ${\displaystyle {\overline {\mathbf {Q} }}_{p}}$ den algebraischen Abschluss von ${\displaystyle \mathbf {Q} _{p}}$ bezeichnet, pro-auflösbar.

Siehe auch

• Profinite Gruppe

Einzelnachweise

1. ↑ Nigel Boston: The Proof of Fermat's Last Theorem. University of Wisconsin, Madison WI 2003, Digitalisat (PDF; 586,41 kB).