Der Projektionssatz ist ein hinreichendes Kriterium für eine Sprache, rekursiv aufzählbar zu sein. Eine Sprache ist rekursiv aufzählbar, wenn sie Definitionsbereich einer berechenbaren Funktion ist.

Der Satz versteht sich als Rekursion, darum ist er in zwei Teilen gegeben:

• Eine Menge A ⊂ ℕ ist rekursiv aufzählbar, wenn sie Wertebereich einer berechenbaren Funktion ist.
• Eine Menge A ⊂ ℕ^k ist rekursiv aufzählbar, genau dann wenn A= { x∈ℕ^k|∃t : (x,t)∈B } für ein B⊂ℕ^k+1, das rekursiv ist.