Ein RGB-Farbraum ist ein additiver Farbraum, der Farbwahrnehmungen durch das additive Mischen dreier Grundfarben (Rot, Grün und Blau) nachbildet. Das Farbsehen des Menschen ist von drei Zapfentypen geprägt. Dieser Farbraum basiert im Prinzip auf der Dreifarbentheorie.

Grundlagen

Nach ersten Untersuchungen und Überlegungen zum Phänomen „Farbsehen“ im 18. Jahrhundert führten vor allem wissenschaftliche Untersuchungen im 19. Jahrhundert zu ersten quantitativen Theorien. Eine davon ist die Dreifarbentheorie. Danach können fast alle Farbreize durch das Mischen dreier Primärfarben nachgebildet werden. Das aus den drei Primärfarbreizen zusammengesetzte Lichtspektrum kann sich vom Spektrum des ursprünglichen Reizes stark unterscheiden, ohne dass das menschliche Auge einen Unterschied wahrnimmt: die beiden Farbreize sind metamer. Können beide Farbreize nicht unterschieden werden, so ist es nicht nötig die genaue spektrale Verteilung für eine Rekonstruktion der Farbtöne zu speichern. Um diesen Farbreiz nachzubilden, reicht es aus, ein Zahlentripel zu speichern, das die Menge an rotem, grünem und blauem Licht beschreibt. Genau so wird eine Farbe im RGB-Raum beschrieben. Ist ein Rot, ein Grün und ein Blau in maximaler Intensität definiert, so können der Rotanteil R, der Grünanteil G und der Blauanteil B die Farbe beschreiben: Farbe = (R, G, B)

Die Wertebereiche für die Farbreize (R, G, B) können unterschiedlich festgelegt sein. Die klassische Darstellung lässt Werte zwischen 0 und 1 (d. h. 0 Prozent und 100 Prozent) zu. Dies orientiert sich an der praktischen klassischen Realisierung mittels Dämpfung vorhandenen Lichts. Computerorientierte Anwendungen verwenden häufig die an der klassischen Form der Abspeicherung angelehnte Schreibweise, es werden Ganzzahlen zwischen 0 und einer Maximalzahl wie 255 abgespeichert.

Da die Intensitätswahrnehmung des Menschen nach der Weber-Fechner-Regel nichtlinear ist, wird meist eine nichtlineare Kodierung für die Luminanz vorgenommen. Diese wird häufig als Gamma-Korrektur bezeichnet, da die ersten Implementierungen die Potenzfunktion Y ~ L^1/γ als Ansatz nutzten. Der Koeffizient Gamma mit γ > 1 beschreibt die Krümmung der Kurve. Die inverse Funktion ist L ~ Y ^γ.

Das Koordinatensystem hat neben dieser nichtlinearen Kodierung insgesamt neun Freiheitsgrade, die für einen konkreten RGB-Raum festzulegen sind. Die Angaben können unterschiedlich erfolgen, was beim Anwender zu Verwirrungen führen kann. Für alle drei Primärvalenzen gibt es verschiedene Möglichkeiten

• mittels der Normfarbtafel (x,y) unter Zusatz des Weißpunkts als Referenzhelligkeit
• mittels der Matrix (Y,x,y) mit den Normfarbwertanteilen x und y und des Normfarbwertes Y, der hier als Maß für die Helligkeit dient
• mittels der Matrix (X,Y,Z) und somit aller drei Normfarbwerte X, Y, Z, basierend auf den 1931 von der CIE festgelegten Spektralwertfunktionen.

Moderne computerorientierte Applikationen und Schnittstellen verwenden statt 8 Bit vorzeichenloser Ganzzahlen zumindest intern häufig Gleitkommazahlen, die aus dem Intervall [0,255] ausbrechen und damit größere Wertebereiche mit einer höheren Auflösung repräsentieren können. So entfällt die Beschränkung auf eine Maximalhelligkeit.

Das farbige Feld des XYZ-Raumes steht für die Menge aller sichtbaren Farben. Das CIE-Normvalenzsystem wird anschaulich durch den Farbkörper nach Rösch wiedergegeben. Über ICC-Profile werden für die Farbeingabe- und Farbausgabegeräte, wie Monitor, Scanner, Drucker, die jeweils notwendigen Farbräume (RGB, CMYK) transformiert. Diese Transformation ist aber nicht eindeutig möglich. Der materiell jeweils realisierbare RGB-Farbraum liegt auf der Farbarttafel, genauer im CIE-Farbraum innerhalb eines Dreiecks. Ein solches Dreieck ist in der nebenstehenden Darstellung schwarz umrandet. Durch unterschiedliche Umformungen (meist als 3×3-Matrix) der Zahlenwerte und mittlerweile bessere technische Verfügbarkeit gibt es unterschiedlich definierte und normierte Varianten (s-RGB, Adobe-RGB, Bruce-RGB).

Anwendung

Der RGB-Farbraum wird für selbstleuchtende (farbdarstellende) Systeme benutzt, die dem Prinzip der Additiven Farbmischung unterliegen, daher auch als Lichtmischung bezeichnet. Nach Graßmanns Gesetzen lassen sich Farben durch drei Angaben definieren, im RGB-Farbraum sind dies der Rot-, der Grün- und der Blauanteil. Die konkrete Form des Farbraums hängt vom jeweils konkreten technischen System ab, für das der jeweilige Farbraum bestimmt wurde, unter anderem von den konkreten Wellenlängen der Grundfarben.

sRGB (Standard-RGB) wurde für Monitore entwickelt, deren farbgebende Basis drei Phosphore (Leuchtstoffe) sind. Solch ein Stoff gibt beim Auftreffen von Elektronen ein Spektrum von Licht ab, dabei sind geeignete Leuchtstoffe solche mit schmalbandigen Emissionen bei Wellenlängen im Bereich der Wahrnehmungsqualitäten Blau, Grün, Rot. Der Betrachter bekommt den im RGB-Farbraum definierten Farbeindruck (bei genügendem Abstand vom Bildschirm gehen die Pixel additiv ineinander über). Die Intensität des Anregungsstrahls entspricht dem Tripel im RGB-Farbraum und kann beispielsweise als Dezimalbruch (0 bis 1 oder 0 bis 100 %) oder diskret mit 8 Bit pro Kanal (0…255) angegeben werden (8-Bit-TIFF). Je nach Anwendungsart sind dabei bestimmte Wertdarstellungen bevorzugt.

Mit größeren Speichermedien wurden Tonstufen von 16 Bit pro Kanal möglich. So sind dreimal von 0 bis 65535 (${\displaystyle 2^{16}}$) möglich, also insgesamt 281 Billionen Farben, beispielsweise beim 16-Bit-TIFF und 16-Bit-PNG. Gute technische Ausgabesysteme können mehr Farben wiedergeben als der Mensch unterscheiden kann, selbst der trainierte Mensch kommt nur auf etwa 500 000 Farbnuancen. Für spezielle Anwendungen sind 16-Bit-Werte allerdings durchaus sinnvoll. Bei Auswertungen in der Röntgendiagnostik sind so exaktere Betrachtungen möglich.

Die Farbwiedergabe in Fällen wie Farbbilder vom PC-Drucker, Farbfotos auf Silberhalogenidbasis, der Druck einer Illustrierten, Farbbilder in Büchern geschieht durch Remission auf der präsentierenden Fläche. Hier gelten somit die Gesetze der subtraktiven Farbmischung, für die der CMY-Farbraum entwickelt wurde, wegen der Farbtiefe üblicherweise mit Schwarz für Farbtiefe als CMYK-Farbraum.

Die Darstellung des RGB-Farbraumes erfolgt (weniger anschaulich als bei anderen Farbräumen) im kartesischen Koordinatensystem als Würfel. Die Abbildung zeigt links den Blick auf die Rückwand, in der Mitte den Aufblick, rechts einen Einblick ins Innere. Rot-, Grün- und Blau-Anteile folgen den Achsen; in den Ecken sind Gelb, Magenta, Cyan zu finden. Am Koordinatenursprung mit R=G=B=0 befindet sich Schwarz, entlang der Raumdiagonalen Grau bis zum Eckpunkt in Weiß.

Übliche RGB-Farbräume

Im Prinzip gibt es unendlich viele Farbräume, die durch Definition der Primärvalenzen, des Weißpunkts und der Gradationkurve (Gamma) festgelegt werden (genau das erfolgt in Matrix-ICC-Profilen). Die Primärvalenzen legen das Farbdreieck der bei geringen Helligkeiten darstellbaren Farben fest, der Weißpunkt das Intensitätsverhältnis für Farbtripel mit drei identischen Komponenten, damit indirekt das Verhältnis von maximalem Rot zu maximalem Grün und Blau.

Die folgende Aufstellung gibt einen Überblick über die Historie der üblichen RGB-Farbräume.

1. CIE-XYZ-Farbraum
2. CIE-RGB-Farbraum
3. NTSC-RGB
4. Farbraum von PAL und SECAM
5. sRGB-Farbraum
6. Adobe-RGB-Farbraum
7. Wide-Gamut-Farbraum
8. eciRGB-Farbraum
9. ProPhoto-RGB-Farbraum
10. SMPTE ST2084:2014-Farbraum
11. Hybrid Log Gamma-Farbraum
12. Weiterentwicklung-Farbraum

RGBA-Erweiterung

Jedes der oben genannten Farbmodelle kann um einen oder drei Alphakanäle für Transparenzen erweitert werden.

Bei der Erweiterung von einem Alphakanal wird davon ausgegangen, dass (teil-)transparente Medien alle drei Spektralfarben gleichmäßig durch ihre eigene Farbe ersetzen oder dämpfen. Mit diesem einfachen und allgemein üblichen Modell lässt sich allerdings gefärbtes Glas nicht darstellen. Es gibt zwei Farbmodelle, die den Alphakanal im Vordergrund entweder mit berücksichtigen (straight) oder nicht berücksichtigen (pre-multiplied).

Modelle mit einem Alphakanal (straight):

${\displaystyle (R',G',B')=\alpha (R_{\text{v}},G_{\text{v}},B_{\text{v}})+(1-\alpha )(R_{\text{h}},G_{\text{h}},B_{\text{h}})}$

Modelle mit einem Alphakanal (pre-multiplied):

${\displaystyle (R',G',B')=(R_{\text{v}},G_{\text{v}},B_{\text{v}})+(1-\alpha )(R_{\text{h}},G_{\text{h}},B_{\text{h}})}$

Modelle mit drei Alphakanälen (straight):

${\displaystyle (R',G',B')=(\alpha _{\text{r}}R_{\text{v}},\alpha _{\text{g}}G_{\text{v}},\alpha _{\text{b}}B_{\text{v}})+((1-\alpha _{\text{r}})R_{\text{h}},(1-\alpha _{\text{g}})G_{\text{h}},(1-\alpha _{\text{b}})B_{\text{h}})}$

Modelle mit drei Alphakanälen (pre-multiplied):

${\displaystyle (R',G',B')=(R_{\text{v}},G_{\text{v}},B_{\text{v}})+((1-\alpha _{\text{r}})R_{\text{h}},(1-\alpha _{\text{g}})G_{\text{h}},(1-\alpha _{\text{b}})B_{\text{h}})}$

(r, g, b = rot, grün, blau, v = Vordergrund, h = Hintergrund)

Das RGBA-Farbmodell ist im eigentlichen Sinn kein Farbmodell, sondern eine Erweiterung des RGB-Modells durch den (vierten) Alphakanal. Diese α-Komponente bestimmt die Transparenz eines Pixels, die für Überblendeffekte eine Rolle spielt. Wird ein Bild mit einem neuen Bild überschrieben, fließen die Informationen des vorhergehenden Urbildes mit in das neue Zielbild ein. Die Alphakomponente bestimmt, wie durchsichtig das entsprechende Pixel des Bildes sein soll. α = 0 steht für völlige Transparenz, α = 1 für völlige Lichtundurchlässigkeit.

Umrechnung zwischen verschiedenen RGB-Farbräumen

Zur Umrechnung zwischen zwei beliebigen RGB-Farbräumen sind folgende Operationen auszuführen:

• Zuerst sind nichtlineare Kennlinien (Gamma-Kennlinien) wieder zu entfernen. Bei linearen Kennlinien kann dieser Schritt entfallen:

  ${\displaystyle (R,G,B)\longrightarrow (R_{\text{lin}},G_{\text{lin}},B_{\text{lin}})}$

• Als zweiter Schritt ist eine Matrixmultiplikation A auf diesen Vektor anzuwenden:

  ${\displaystyle A_{ij}(R_{\text{lin}},G_{\text{lin}},B_{\text{lin}})\longrightarrow (R'_{\text{lin}},G'_{\text{lin}},B'_{\text{lin}})}$

• Die Matrix A berechnet sich zu ${\displaystyle A=A_{\text{quelle}}*[A_{\text{ziel}}]^{-1}}$, dabei sind ${\displaystyle A_{\text{quelle}}}$ und *:${\displaystyle A_{\text{ziel}}}$ die Primärvalenzen des Quell- und Zielraumes in beliebigen (aber gleichen) Koordinaten.
• Ist der Zielraum nichtlinear, ist die nichtlineare Kennlinie des Zielraumes anzuwenden:

  ${\displaystyle (R'_{\text{lin}},G'_{\text{lin}},B'_{\text{lin}})\longrightarrow (R',G',B')}$

• Erlaubt der Zielraum keine Werte unterhalb eines gewissen Minimalwertes (meist 0,0 oder 0x00) oder oberhalb eines gewissen Maximalwertes (meist 1,0 oder 0xFF) und treten diese Werte bei der Transformation auf, ist die Farbe des Quellraums nicht im Zielraum darstellbar. Es sind geeignete Verfahren zur Reduzierung der Sichtbarkeit des Fehlers zu ergreifen.
• Ist der Zielraum quantisiert (beispielsweise auf 8 Bit oder 12 Bit), kommt es durch die Farbraumumrechnung weiterhin zu Rundungsfehlern, die sich je nach Art der Rundung als Rauschen oder Banding bemerkbar machen können.
• Wird die Linearisierung und De-Linearisierung bei der Umrechnung unterlassen, bestehen insbesondere bei gesättigten Farben deutliche Fehler. Trotzdem unterlassen fast alle Softwareprodukte und Hardwareprodukte diese Berechnungen sauber durchzuführen.

Für die Umrechnung von R-, G-, B-Koordinaten in X-, Y- und Z-Werte der CIE gelten für jeden konkreten RGB-Farbraum spezielle Abbildungsmatrizen. Dabei sind X ein virtuelles Rot, Y ein virtuelles Grün und Z ein virtuelles Blau. Für einen dieser Farbräume (hier sRGB und Lichtart D65) gilt folgende Abbildung:

${\displaystyle {\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}0{,}4124564&0{,}3575761&0{,}1804375\\0{,}2126729&0{,}7151522&0{,}0721750\\0{,}0193339&0{,}1191920&0{,}9503041\end{bmatrix}}\cdot {\begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}}}$

und für die Rückrechnung die inverse Matrix

${\displaystyle {\begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}+3{,}2404542&-1{,}5371385&-0{,}4985314\\-0{,}9692660&+1{,}8760108&+0{,}0415560\\+0{,}0556434&-0{,}2040259&+1{,}0570000\end{bmatrix}}\cdot {\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}}}$

Folgende Beziehungen zwischen sRGB- und XYZ-Farbraum lassen sich daraus herleiten:

• Das virtuelle Grün, das identisch gesetzt mit dem Hellbezugswert A ist, läuft mit dem G-Wert, ändert sich weniger bei sinkendem Rotanteil, und ist kaum vom Blau abhängig.
• Dafür ist für das virtuelle Rot der R-Wert um etwas G zu verringern.
• Das Zapfen-Z, das virtuelle Blau, liegt über einem Nebenmaximum des virtuellen Rots, was den Abzug von R, aber kaum G bedingt.

Für unterschiedliche Geräteklassen wurden abweichende RGB-Räume genormt, die alle den gleichen Grundaufbau mit Rot-, Grün- und Blaukomponente besitzen. Entsprechend wurden die Umrechnungsmatrizen vom besonderen RGB-Raum und der gewählten Lichtart beeinflusst.

Eigentlich hat jedes Gerät seinen eigenen Geräte-RGB-Farbraum, der aber üblicherweise zulässig innerhalb des genormten Farbraumes liegt. Individuelle Farbdifferenzen können durch Gerätetyp, Hersteller, Verarbeitungs- und Produktionseinflüsse, sowie durch Alterung entstehen. Hierfür gibt es (in bestimmten Grenzen) Möglichkeiten der Anpassung. Diese Methoden werden als Colormanagement zusammengefasst. Eine Mindestanpassung ist die Gammakorrektur. Soweit sich die Geräteparameter nachstellen lassen ist eine Anpassung des Gerätes an die genormten Größen möglich. Für höherwertige Anforderungen wird das Gerät individuell ausgemessen und über 3×3-Matrizen oder spezielle Listen (englisch: Look-up-Table, LUT) die Zuordnung von Geräte-RGB-Tripel mit dem Forderungstripel verknüpft.

Für digitale Bilddaten eignet sich der RGB-Farbraum lediglich zur Darstellung am Bildschirm und den verwandten Gerätetypen. Farbdefinitionen sowie Kontraste der Farben untereinander im Internet zur Darstellung auf einer Vielzahl unterschiedlichster Monitore mit einem breiten Spektrum verwendeter Grafikkarten sind Web-sicher, wenn sie den Empfehlungen des W3C entsprechen. Bilddaten für den Druck (Offsetdruck, Siebdruck, Digitaldruck) sind in einem subtraktiven Farbmodell zu reproduzieren (CMY, CMYK). Die Umrechnung von RGB in CMY ist dabei ein Wissensgebiet, das durchaus noch in der Entwicklung ist (verwiesen sei hierfür auf die ICC-Profile).

Probleme bei der Wahrnehmung

Grenzen in der Anwendung findet der RGB-Farbraum mit wahrnehmungsphysiologischen Problemen.

• Im RGB-Farbraum sind nicht alle Farbvalenzen enthalten. Insbesondere die gesättigten Spektralfarben erfordern negative Wiedergabeanteile (äußere Farbmischung), das wäre fehlendes Licht. Bei optischen Untersuchungen wird dieser Mangel durch zusätzliches Vergleichslicht behoben.
• Die Farbwahrnehmung ist nicht unabhängig von der absoluten Helligkeit. Die Erregung der Zapfen erfordert eine Mindestlichtmenge (Mindestanzahl an Photonen). Wird diese unterschritten, nehmen wir über die Stäbchen nur Hell-Dunkel-Reize wahr. Oberhalb einer Grenzleuchtdichte kommt es zur Blendung, die ebenfalls das System der Farbrezeptoren stört.
• Die Farbwahrnehmung ändert sich über das gesamte Sichtfeld hinweg. In der Fovea centralis ist die Farbwahrnehmung am besten; sie nimmt in der Peripherie aber deutlich ab. Die Rot-Grün-Farbwahrnehmung nimmt in Richtung der Peripherie stärker ab als die Empfindlichkeit der Blau-Gelb-Wahrnehmung. Bei Abweichungen von mehr als 30° von der Sehachse ist nahezu keine Rot-Grün-Wahrnehmung mehr möglich. Andere Phänomene und Eigenschaften der Augen spielen ebenfalls eine Rolle, wie etwa der gelbe Fleck.
• Die Farbwahrnehmung hängt von Umgebungslicht und Umgebungsfarbe ab. Die Farbkonstanz des menschlichen Sehsinns zeigt sich beim automatischen Weißabgleich und in Wahrnehmungstäuschungen.
• Genetische Unterschiede beim Farbsehen sowie mögliche Farbfehlsichtigkeiten bis hin zur vollständigen Farbunfähigkeit und auch Hirnläsionen nach Schlaganfällen oder Unfällen beeinträchtigen die Vergleichbarkeit. So kann geringere Empfindlichkeit einer Zapfenart durchaus zu besserer Unterscheidung in bestimmten Bereichen des RGB-Farbraumes gegenüber Normalsichtigen führen. Die normierte Vorgabe zeigt somit ihre Schwäche.

Es existieren zwei technische Angaben, die für eine exakte Wiedergabe eines Farbtones erforderlich sind. Zum einen die Lage der Grundfarben (Rot, Grün, Blau) bei voller Anregung aller Kanäle, also die „Mitte“ des xy-Farbartdiagrammes, bei x = y = 1/3 oder den Werten R = G = B = 1. Diese Farbe wird als Referenzweiß bezeichnet. Zum anderen ist es die Beziehung zwischen der Spannung der Anregungsstrahlung (etwa Kathodenstrahlung) zum Farbergebnis und der abgegebenen Lichtleistung (angenähert durch Gamma, genaue Angabe durch eine Funktion abhängig von der angelegten Spannung). Der logarithmische Zusammenhang zwischen Farbvalenz und Farbreiz, wie er von Ewald Hering bestimmt wurde, geht in diese Formel ein.

Es ist also für eine gute Farbdarstellung wichtig zu wissen, welche RGB-Norm eingesetzt wurde.

Die beiden ersten technischen Angaben sind in Normen für alle Hersteller festgelegt. Allerdings sind die Normungen der RGB-Farbräume in verschiedenen Gremien in Amerika (FCC, ATSC), Europa (EBU) und Japan unterschiedlich.

Grenzen

Ein RGB-Farbraum ist ein auf wenige, definierte Parameter begrenzter Ausschnitt der Wirklichkeit. Die Wahrnehmung eines „bunten“ Lichtes, einer „Oberfläche“, umfasst weitere Effekte. So könnte die Definition einer Farbe durch drei Zahlen die falsche Erwartung wecken, eine Farbe wäre in ihrer Wahrnehmung absolut bestimmt. Tatsächlich ist die Farbwirkung einer numerisch bestimmten RGB-Farbe dagegen vom konkret vorhandenen technischen System abhängig, das diese Farbe wiedergibt oder aufnimmt, und von den internen und externen Umgebungsbedingungen.

Ein Beispiel:
Die Farbwerte 100 % Rot, 50 % Grün und 0 % Blau (rgb = 255,127,0) ergeben ein Orange, die Nuance des Orange kann trotz guter Voreinstellung auf verschiedenen Wiedergabegeräten sehr unterschiedlich aussehen.

Sind der genaue Farbraum des Aufnahmesystems und der Farbraum des Wiedergabesystems bekannt und bleiben sie konstant, kann durch eine Umrechnung des Farbraumes eine dem Original weitgehend angenäherte Darstellung erreicht werden. Probleme bereiten Displays, die eine variierende, wie richtungs- oder temperaturabhängige Farbdarstellung aufweisen.

Siehe auch

• YCbCr-Farbmodell
• YUV-Farbmodell
• HSV-Farbraum

Weblinks

• Farbtabelle mit RGB- und Hex-Werten
• Die Umrechnung und Parameter in und aus RGB-Farbräumen
• sRGB-Standard (englisch)
• Farbtafeln zu den RGB-Farben
• RGB-Farbmixer Java-Applet
• Fernsehfarben
• Tabelle und Grafik von Arbeitsfarbräumen
• Vergleich von Adobe-RGB und sRGB (englisch)
• Vergleich von Adobe-RGB und anderen Farbräumen (deutsch)
• Colour difference coding in computing
• Farbwiedergabe

Einzelnachweise

1. ↑ umfangreiche Sammlung von Beispielen, Umrechnungsmatrizen und Transformationsformeln. brucelindbloom.com
2. ↑ Das Auge: Physiologie des Sehens. 3sat
3. ↑ Sophia Zimmermann: Lumix S1: Panasonic nennt weitere Details zu spiegellosen Vollformatkameras. heise.de, 8. Januar 2019; abgerufen am 8. Januar 2019
4. 1 2 3 RGB/XYZ Matrices