Oberfläche der Sonne

Als einziger Stern, dessen Oberfläche im Detail betrachtet werden kann, ist die Sonne bei weitem am geeignetsten, an die Problematik heranzuführen. Angesichts des vertrauten Bilds der scharf umrissenen Sonnenscheibe scheint bei unserem Zentralgestirn der Begriff Oberfläche trotz des Fehlens einer festen Kruste unproblematisch zu sein.

Beobachtet man aber die Sonne während einer totalen Sonnenfinsternis (oder mit einem das Licht der Sonnenscheibe weitgehend ausblendenden Instrument, einem sogenannten Koronografen), oder gar in anderen Wellenlängenbereichen, stellt man fest, dass sie an dem gewöhnlich so klar sichtbaren Rand keineswegs „aufhört“. Ohne das dominante Licht ihrer Scheibe erscheint die Sonne von einem weitausholenden, von Strahlen durchsetzten diffusen Kranz umgeben. Im Röntgenbereich bietet sich ein vergleichbares Bild, und auch im Radiobereich erscheint die Sonne wesentlich „größer“ als im sichtbaren Licht.

Dieses sehr komplexe Erscheinungsbild ist darauf zurückzuführen, dass die Außenschichten der Sonne aus mehreren Plasmaschichten bestehen, in denen sehr unterschiedliche physikalische Bedingungen herrschen. Dass unser Zentralgestirn im Sichtbaren einen scharfen Rand aufweist, ist dadurch zu erklären, dass die Photosphäre für elektromagnetische Wellen, Licht, tieferer Schichten undurchsichtig ist und in guter Näherung die Eigenschaften eines schwarzen Körpers besitzt, während alle Schichten oberhalb im sichtbaren Bereich so transparent sind, dass man meint, das sichtbare Licht würde einer dünnen Schicht entspringen, deren Dicke im Vergleich zum Radius des eigentlichen Sonnenkörpers sehr klein ist. Zudem ist die Photosphäre im Sichtbaren viel heller als die sich anschließenden Bereiche, die als Chromosphäre und Korona bezeichnet werden. Letztere sind wegen ihrer Lichtschwäche im Optischen nur sichtbar, wenn die sehr viel hellere, die Photosphäre repräsentierende Sonnenscheibe vom Mond oder künstlich abgedeckt wird.

Dass die Korona im Röntgenbereich nicht vom eigentlichen Sonnenkörper überstrahlt wird, hat sie ihrer sehr hohen Temperatur zu verdanken (bis zu 2 Millionen K gegenüber 4400–6600 K in der Photosphäre; siehe auch die Zusammenstellung der solaren Zustandsgrößen in dem unter Weblinks angegebenen NASA-Website Sun Fact Sheet). Die solare Radiostrahlung ist starken Schwankungen unterworfen. Neben einer ständig vorhandenen „ruhigen“ Strahlung treten im Rahmen von Sonneneruptionen, sogenannten Flares, immer wieder kurzzeitige heftige Strahlungsausbrüche auf.

Trotz des Bilds der klaren Sonnenscheibe bereitet die Definition des Begriffs Oberfläche also auch schon bei unserem Zentralgestirn erhebliche Schwierigkeiten. Da die Photosphäre im Vergleich zur Chromosphäre und Korona aber bei weitem den Löwenanteil der gesamten Leuchtkraft der Sonne stellt, scheint es ausreichend zu sein, die Oberfläche eines Sterns mit dessen Photosphäre gleichzusetzen.

Oberfläche von Beteigeuze

Jedoch gibt es Sterne, bei denen auch die Gleichsetzung Oberfläche = Photosphäre zu Schwierigkeiten führt. Dazu zählen beispielsweise Objekte wie Rote Riesen, Rote Überriesen, leuchtkräftige Blaue Veränderliche und Wolf-Rayet-Sterne. Detaillierte Untersuchungen zeigen, dass bei solchen Sternen die Dicke der Photosphäre gegenüber dem Radius des eigentlichen Sternkörpers nicht mehr klein ist.

Ein besonders intensiv untersuchter Stern mit ausgedehnter Photosphäre ist Beteigeuze. Trotz seiner Entfernung von 600 Lichtjahren kann seine Scheibe durch ihre gewaltige Größe noch als flächiges Objekt aufgelöst werden. Direkt möglich ist dies mit dem Hubble-Weltraumteleskop (siehe z. B. Ronald L. Gilliland und Andrea K. Dupree (1996)). Mit Hilfe der Apertursynthese (eine Erweiterung der klassischen Interferometrie, bei der nicht nur zwei, sondern mindestens drei Strahlenbündel zur Interferenz gebracht werden) oder des sogenannten Lucky Imaging kann Beteigeuze auch mit erdgebundenen Teleskopen wie dem in der Atacamawüste befindlichen Very Large Telescope als ausgedehnter Körper aufgelöst werden (siehe z. B. Haubois et al. (2009) oder Ohnaka et al. (2009)).

Wenn auch der Winkeldurchmesser von Beteigeuze nur etwa 5- bis 10-mal größer ist als die mittels der oben genannten Techniken erreichbare Winkelauflösung, so machen die mit dem Hubble-Weltraumteleskop oder dem VLT gewonnenen Aufnahmen doch den entscheidenden Unterschied zur Sonne deutlich. Die Scheibe von Beteigeuze hat keinen scharfen Rand, auch nicht in den Wellenlängenbereichen, in denen die Strahlung der Photosphäre dominiert. Zwar ist das diffuse Erscheinungsbild auch Folge der im Vergleich zum Winkeldurchmesser nach wie vor recht beschränkten Auflösung doch eine genaue Analyse der Atmosphäre Beteigeuzes bestätigt, dass der Eindruck einer im Vergleich zum eigentlichen Sternkörper ausgedehnten Hülle der Wahrheit entspricht.

Mit Hilfe der optischen Tiefe

Das hier skizzierte Gedankenexperiment gestattet eine erste Definition des Begriffs Sternradius. Er bezeichnet demzufolge denjenigen Abstand vom Sternmittelpunkt, bei dem die noch darüberliegenden Schichten einen gewissen Anteil des sie durchquerenden Lichts absorbieren.

Das Absorptionsverhalten von Sternatmosphären wird oft mittels der optischen Tiefe beschrieben. Hat eine Materieschicht die optische Tiefe ${\displaystyle \tau }$, so lässt sie nur den Anteil e^{−${\displaystyle \tau }$} des einfallenden Lichts passieren.

Leider führt der Versuch, mittels der optischen Tiefe zu einer objektiven Radiusdefinition zu gelangen, zu erheblichen Schwierigkeiten. Die erste Schwierigkeit besteht darin, den Wert der optischen Tiefe festzulegen, den die jenseits des Sternradius gelegenen Schichten aufweisen sollen. Meist wird ${\displaystyle \tau }$ = 1 gefordert, was bedeutet, dass die Außenschichten nur etwa 37 Prozent des sie durchquerenden Lichts passieren lassen. Oft wird aber auch die Festlegung ${\displaystyle \tau }$ = 2/3 benutzt, was einem Durchlassen von 51 Prozent der einfallenden Energie entspricht. Gerade bei Sternen mit ausgedehnten Atmosphären haben allein schon solche unterschiedlichen Definitionen erhebliche Konsequenzen. Bessell et al. zeigten schon 1989, dass bei sogenannten Mirasternen (veränderliche Rote Riesen mit sehr starken periodischen Helligkeitsschwankungen) die Radien sich um bis zu 10 Prozent unterscheiden, je nachdem ob für die Außenschichten ${\displaystyle \tau }$ = 1 oder ${\displaystyle \tau }$ = 2/3 gefordert wird.

Die zweite Schwierigkeit ergibt sich aus der Wellenlängenabhängigkeit der Absorption. Die dunkel erscheinenden Fraunhoferlinien des Sonnenspektrums zeigen anschaulich, dass die Photosphäre je nach Wellenlänge mehr oder weniger durchsichtig ist. In den Bereichen der Linien kann man nicht so tief in den Stern hineinschauen wie zwischen ihnen. Die hier diskutierte Definition liefert also einen größeren Radius, wenn man Wellenlängenbereiche benutzt, die von Spektrallinien belegt sind. Wieder sind Sterne mit ausgedehnten Atmosphären besonders betroffen. Bessell und seine Mitarbeiter (1989) fanden allein schon im sichtbaren Bereich für Mirasterne Radiusunterschiede von bis zu 100 Prozent je nach betrachteter Wellenlänge.

Erschwerend kommt bei Roten Riesen und Roten Überriesen hinzu, dass ihre Spektren praktisch keine linienfreien Bereiche haben. Wie das danebenstehende Beispiel von Malyuto et al. (1997) zeigt, werden im Sichtbaren die Spektren solcher Sterne von zahlreichen breiten Absorptionsbanden beherrscht, zwischen denen nur noch wenige schmale absorptionsarme Bereiche Platz finden.

Ein weiterer Nachteil der optischen Tiefe als Radiuskriterium ist ihre fehlende Handhabbarkeit. Das Absorptionsverhalten einer Sternatmosphäre lässt sich nicht unmittelbar messen, weil selbst in den linienfreien Bereichen noch kontinuierliche Absorption durch Streuung an freien Elektronen vorkommt, also ein absorptionsfreies Niveau nicht beobachtbar ist. Die Absorption kann man nur indirekt erschließen, indem man die von simulierten Modellatmosphären vorhergesagten Spektren mit dem beobachteten vergleicht.

Auf Grundlage der umschlossenen Masse

Will man ein Modell des inneren Aufbaus eines Sterns konstruieren (siehe Sternaufbau), so muss man festlegen, in welchem Abstand vom Sternmittelpunkt dieser „aufhören“ soll. Die optische Tiefe hier heranzuziehen ist problematisch, weil zwar im Sterninneren in guter Näherung lokales thermisches Gleichgewicht verwirklicht ist, nicht jedoch in den Außenschichten. Stattdessen wird häufig als Sternradius derjenige Abstand vom Mittelpunkt definiert, außerhalb dessen sich nur ein sehr kleiner Bruchteil der gesamten Sternmasse befindet, welcher Druck und Dichte der darunterliegenden Sternschichten nur noch marginal beeinflussen kann.

Auch diese Festlegung hat ihre Schattenseiten. Wie das unter Sternaufbau diskutierte Sonnenmodell zeigt, darf bei Hauptreihensternen der „außerhalb“ des eigentlichen Sternkörpers gelegene Massenanteil nicht zu groß angesetzt werden, weil bei solchen Sternen die Masse sehr stark zum Zentrum hin konzentriert ist. Lässt man bei der Sonne 1 Prozent der Gesamtmasse außer Acht (schließt man also 99 Prozent ihrer Masse innerhalb der Bezugsentfernung vom Mittelpunkt ein), so befindet man sich gemäß Abraham und Iben (1971) erst 0,82 Sonnenradien vom Zentrum entfernt, also noch weit unterhalb der Photosphäre! Detaillierte Untersuchungen von Baschek et al. (1991), welche das Sterninnere mit der Photosphäre verknüpfen, zeigen für Rote Riesen ein von der Sonne deutlich abweichendes Bild. Der Radius, welcher 99 Prozent der Sternmasse umgibt, ragt bereits in die Photosphäre hinein. Zwar haben Rote Riesen einen im Vergleich zur Sonne wesentlich dichteren Kern, die Masse der stark aufgeblähten Schichten ist aber weit weniger zum Zentrum hin konzentriert.

Hinsichtlich der Beobachtbarkeit ist der auf der umschlossenen Masse beruhende Radius als mindestens so kritisch zu betrachten wie der durch die optische Tiefe festgelegte. Wieder ist man auf Simulationen angewiesen, deren Vorhersagen mit der Beobachtung verglichen werden müssen.

Mit Hilfe der Temperatur

Die bisher besprochenen Radiusdefinitionen haben nicht nur den Nachteil, dass sie sich einer direkten Beobachtung entziehen. Da für die jenseits des Radius noch vorhandene Materie eine gewisse optische Tiefe bzw. Masse gefordert werden muss, haftet diesen Definitionen auch eine gewisse Willkür an. Die nun diskutierte Methode ist zumindest von diesem Mangel frei.

Modelle des Sterninneren geben nicht nur an, welche Masse mit zunehmender Entfernung ${\displaystyle r}$ vom Mittelpunkt umschlossen wird, sondern auch welche Leuchtkraft ${\displaystyle L(r)}$. Bei nicht pulsierenden Sternen ist außerhalb des Kerns die eingeschlossene Leuchtkraft konstant, die Energiestromdichte nimmt rein geometrisch mit dem Radius ab. Mittels des Stefan-Boltzmann-Gesetzes kann man die Energiestromdichte in die sogenannte Effektivtemperatur ${\displaystyle T_{\mathrm {eff} }}$ umrechnen, indem ungehinderte Abstrahlung der zugehörigen Schwarzkörperstrahlung angenommen wird. Im Sterninneren liegt die tatsächliche Temperatur (der Strahlung wie der Teilchen) viel höher, da dort das Strahlungsfeld entgegen der Annahme fast isotrop ist. An der Oberfläche fällt die Gastemperatur aber steil ab und schneidet schließlich die Effektivtemperatur (siehe Diagramm). Dieser Schnittpunkt definiert den Sternradius und die Oberflächentemperatur. Die Gastemperatur ist dort wohldefiniert, da die Teilchen (Elektronen, Ionen, Atome, Moleküle) untereinander noch weit über die Oberfläche hinaus durch Stöße lokal im Gleichgewicht sind.

Erneut stellt sich die Frage, inwieweit der so bestimmte Radius mit dem aus der optischen Tiefe konsistent ist. Für Hauptreihensterne trifft das tatsächlich zu. Bei Sternen mit ausgedehnten Atmosphären treten aber z. T. erhebliche Abweichungen auf, die nach Bessell und Mitarbeitern (1989) bis zu 40 Prozent ausmachen – die Temperatur liefert bei Roten Riesen systematisch größere Radien.

Auf Grundlage der Randverdunklung

Obige Aufnahme der Sonnenscheibe zeigt, dass sie in der Mitte wesentlich heller ist als am Rand. Diese sogenannte Randverdunklung ist darauf zurückzuführen, dass man im Zentrum der Sonnenscheibe in tiefere, d. h. heißere und damit nach dem Stefan-Boltzmann-Gesetz leuchtkräftigere Bereiche der Photosphäre hineinschauen kann als an ihrem Rand.

Die Randverdunklung kann ebenfalls zur Festlegung des Sternradius dienen. Als Radius gilt derjenige Abstand vom Sternmittelpunkt, bei dem die Intensität der Sternscheibe im Vergleich zur Mitte auf einen bestimmten Bruchteil abgefallen ist (in der Praxis wird er zumeist auf 1 Prozent gesetzt). Wie bei der optischen Tiefe und der umschlossenen Masse muss ein subjektiver Schwellwert definiert werden. Die Randverdunklung ist von allen Radiuskriterien jedoch das anschaulichste und spielt auch für praktische Radiusmessungen die weitaus bedeutendste Rolle. Die dabei auftretenden Schwierigkeiten werden zusammen mit den Messungen im nächsten Abschnitt behandelt.

Interferometrische Methode

Trotz ihrer großen Entfernungen sind Sterne keine Punktquellen. Interferometrische Techniken gestatten es, einen Stern als flächiges Objekt aufzulösen, d. h. insbesondere dessen Winkeldurchmesser zu bestimmen. Ist zusätzlich die Entfernung bekannt, kann aus dem Winkeldurchmesser unmittelbar der physische Radius abgeleitet werden. Im 20. Jahrhundert wurden mehrere interferometrische Verfahren entwickelt, die alle in den entsprechenden Artikeln erläutert werden, so dass hier nur eine kurze Zusammenfassung gegeben wird.

Strahlungsenergetische Methode

Radiuswerte

Abschließend seien typische Werte für Sterne verschiedener Spektral- und Leuchtkraftklassen nach Scheffler und Elsässer (1990) zusammengestellt. Als Einheit wird der Sonnenradius verwendet.