Überbestimmung

Als Überbestimmung wird in Teilgebieten der Mathematik und deren Anwendungen typischerweise das Problem bezeichnet, dass ein System durch mehr Gleichungen als Unbekannte beschrieben wird. Im allgemeinen Fall können die Einschränkungen an das System auch in Form von Ungleichungen und anderem vorgegeben sein. Es liegen also mehr Informationen vor, als zur Bestimmung der Parameter in einer Modellbeschreibung des Systems nötig sind.

Die zusätzliche, ggf. widersprüchliche Information kann verschiedenen Zwecken dienen:

• zur Kontrolle des Systems, etwa beim Zusammenfügen mehrerer Operate oder beim Vorliegen unterschiedlicher Bearbeitungsmethoden,
• zur Steigerung der Genauigkeit, weil jede zusätzliche Beobachtung die Wirkung kleiner, unvermeidlicher Messabweichungen verringern kann,
• für Aussagen über die Bestimmtheit und Verlässlichkeit eines Systems.

Durch die zusätzlichen Gleichungen oder Messungen kommt es häufig zu Widersprüchen im System, die aber nicht selten geeignet auflösbar sind.