Übertragungsfunktion

Die Übertragungsfunktion oder auch Systemfunktion beschreibt in der ingenieurwissenschaftlichen Systemtheorie mathematisch die Beziehung zwischen dem Ein- und Ausgangssignal eines linearen dynamischen Systems in einem Bildraum.

Ein dynamisches System kann beispielsweise ein mechanisches Gebilde, ein elektrisches Netzwerk oder ein anderer biologischer, physikalischer oder auch volkswirtschaftlicher Prozess sein. Mithilfe der Übertragungsfunktion kann (alternativ zur Berechnung im Zeitbereich) für ein beliebiges Eingangssignal das Ausgangssignal, d. h. die Reaktion des Systems, einfacher bestimmt werden, als durch das Lösen von Differentialgleichungen. Außerdem: Teilsysteme, die grafisch in einem Signalflussplan angeordnet sind, lassen sich mit Hilfe von Übertragungsfunktionen durch einfache Rechenregeln umformen und zusammenfassen.

Für kontinuierliche Systeme ist der Bildraum gegeben durch die Laplace-Transformation. Eine Achse ist dabei der Fourier-Frequenzparameter iω. Daher ist die Übertragungsfunktion auch verwandt mit dem Frequenzgang eines Systems.

Für diskrete Systeme ist der Bildraum gegeben durch die z-Transformation.