(a,b)-Springer

Ein (a,b)-Springer, auch (a,b)-Figur genannt, wobei a und b natürliche Zahlen sind, ist eine Spielfigur, die auf einem vorgegebenen zweidimensionalen Spielbrett mit quadratischem Raster zu einem Zielfeld zieht, das a Felder in der einen und b Felder in der anderen Koordinatenrichtung vom Ausgangsfeld entfernt ist. Der Begriff ist vor allem im Märchenschach und in der Schachmathematik von Bedeutung. Im Englischen wird solch eine Figur Leaper genannt.

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

(1,1)-Züge des Fers links oben,
(1,2)-Züge des Springers rechts unten.

Das Zielfeld kann leer oder von einer gegnerischen Figur besetzt sein, welche dann geschlagen wird. Ob übersprungene Zwischenfelder besetzt sind, spielt keine Rolle. Die Zugmöglichkeiten eines (a,b)-Springers sind dreh- und spiegelsymmetrisch, wie es für Schachfiguren mit Ausnahme der Bauern generell üblich ist. Beispielsweise kann ein (0,1)- bzw. (1,0)-Springer ein Feld nach vorne, eines nach links, eines nach hinten oder eines nach rechts ziehen.

Ein (a,b)-Springer beherrscht auf einem freien, genügend großen Schachbrett stets acht Felder, wenn a und b verschieden und ungleich Null sind. Sind a und b gleich, so beherrscht die Figur vier Felder, ebenso wie eine (a,0)-Figur.

(a,b)-Springer werden in der Schachmathematik untersucht. Die gängigste Frage ist, ob über ein gegebenes rechteckiges Brett ein Analogon zur Springerwanderung möglich ist, wobei die Figur jedes Feld genau einmal erreicht.

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