Abschirmung (Atomphysik)

Abschirmung bezeichnet in einem Mehrelektronen-Atom die Verringerung der anziehenden Wechselwirkung zwischen einem Elektron und dem Kern durch die Wirkung der übrigen Elektronen.

Die Energie ${\displaystyle \varepsilon _{n,l}}$ eines Elektrons hängt im Zentralfeldmodell des Atoms ab von den Quantenzahlen ${\displaystyle n}$ und ${\displaystyle l}$:

${\displaystyle \varepsilon _{n,l}=-\left({\frac {Z'}{n'}}\right)^{2}\cdot E_{R}}$

mit

• effektiver Kernladungszahl ${\displaystyle Z'=Z_{\mathrm {eff} }=Z-\sigma _{n,l}}$
  • Kernladungszahl ${\displaystyle Z}$
  • Abschirmkonstante ${\displaystyle \sigma _{n,l}}$ (s. u.)
• effektiver Quantenzahl ${\displaystyle n'=n-\delta _{n,l}}$ (s. u.)
  • Hauptquantenzahl ${\displaystyle n}$
  • Quantendefekt ${\displaystyle \delta _{n,l}}$
• Rydberg-Energie ${\displaystyle E_{\mathrm {R} }}$ (dort zum Vergleich auch die Formel für Ein-Elektron-Systeme).

Für die Radialteile der zugehörigen Einelektron-Wellenfunktionen ${\displaystyle \Psi _{n,l,m}=R_{n,l}(r)\cdot Y_{l,m}(\theta ,\varphi )}$ wurde von John C. Slater folgender analytischer Ausdruck vorgeschlagen:

${\displaystyle R_{n,l}(r)=N\cdot r^{n'-1}\cdot \exp \left(-{\frac {Z'}{n'}}\cdot {\frac {r}{a_{0}}}\right)}$

mit dem Normierungsfaktor ${\displaystyle N}$.

Einelektronen-Wellenfunktionen mit so ermittelten Radialanteilen heißen Slater-Orbitale.