Abzählsatz von Pólya

Der Abzählsatz von Pólya aus der enumerativen Kombinatorik und Gruppentheorie erlaubt die Abzählung zum Beispiel von Bäumen, einfachen Graphen (mit Anwendung auf chemische Verbindungen) und von Gruppen endlicher Ordnung. Gemeinsam ist diesen Abzählproblemen die Symmetrie bezüglich der Operation einer endlichen Gruppe auf einer Menge. Der Satz wurde von George Pólya 1937 bewiesen (und wie sich später zeigte vorher von J. Howard Redfield) und erweitert das Lemma von Burnside.

Der Abzählsatz ist Teil einer ganzen Theorie, die Pólya dazu entwickelte, und benutzt wie viele Ansätze in der enumerativen Kombinatorik die Methode erzeugender Polynome und Potenzreihen.