Amalgamiertes Produkt

Das amalgamierte (freie) Produkt von Gruppen ${\displaystyle G_{i}}$ nach der Gruppe ${\displaystyle U}$ oder das freie Produkt der Gruppen ${\displaystyle G_{i}}$ mit der amalgamierten Untergruppe ${\displaystyle U}$ ist eine mit dem freien Produkt von Gruppen verwandte mathematische Konstruktion. Dabei wird das freie Produkt der Gruppen ${\displaystyle G_{i}}$ gebildet, die alle eine zur Gruppe ${\displaystyle U}$ isomorphe Untergruppe enthalten. Über die Gruppenisomorphie zu ${\displaystyle U}$ werden die einzelnen Elemente der verschiedenen Untergruppen miteinander identifiziert und dadurch die Untergruppen »amalgamiert« (so viel wie »verschmolzen«). Die Gruppenverknüpfung wird entsprechend angepasst, sodass das Ergebnis eine Gruppe ist, die dem freien Produkt der ${\displaystyle G_{i}}$ bis auf Identifikation über ${\displaystyle U}$ isomorpher Elemente entspricht.