Autokorrelation

Die Autokorrelation (auch Kreuzautokorrelation) ist ein Begriff aus der Stochastik und der Signalverarbeitung und beschreibt die Korrelation einer Funktion oder eines Signals mit sich selbst zu einem früheren Zeitpunkt. Korrelationsfunktionen werden für Folgen von Zufallsvariablen ${\displaystyle x(t)}$ berechnet, die von der Zeit ${\displaystyle t}$ abhängen. Diese Funktionen geben an, wie viel Ähnlichkeit die um die Zeit ${\displaystyle \tau }$ verschobene Folge ${\displaystyle x(t-\tau )}$ mit der ursprünglichen Folge ${\displaystyle x(t)}$ hat. Da die unverschobene Folge mit sich selbst am ähnlichsten ist, hat die Autokorrelation für die unverschobene Folge ${\displaystyle (\tau =0)}$ den höchsten Wert. Wenn zwischen den Gliedern der Folge eine Beziehung besteht, die mehr als zufällig ist, hat auch die Korrelation der ursprünglichen Folge mit der verschobenen Folge in der Regel einen Wert, der signifikant von Null abweicht. Man sagt dann, die Glieder der Folge sind autokorreliert.