Berührung (Mathematik)

Die Berührung ist ein Konzept aus dem mathematischen Teilgebiet der Differentialgeometrie. Zwei geometrische Objekte wie zum Beispiel Funktionsgraphen, Kurven oder gekrümmte Flächen berühren sich in einem gemeinsamen Punkt, wenn die Tangenten der beiden Objekte in diesem Punkt übereinstimmen. Dieser Punkt heißt Berührungspunkt. Die Tangenten können mit Hilfe der Differentialrechnung bestimmt werden.

Verallgemeinert besteht an einem gemeinsamen Punkt eine Berührung ${\displaystyle n}$-ter Ordnung, wenn alle Ableitungen bis zur ${\displaystyle n}$-ten Ordnung in diesem Punkt übereinstimmen.