Birationale Äquivalenz

Ein Ziel der algebraischen Geometrie ist es, Varietäten bis auf Isomorphie zu klassifizieren. Das ist im Allgemeinen ein zu schwieriges Problem. Mit dem schwächeren Begriff der birationalen Äquivalenz ergeben sich hingegen bessere Klassifikationsmöglichkeiten. Zwei Varietäten ${\displaystyle X}$ und ${\displaystyle Y}$ werden birational äquivalent genannt, wenn sie isomorphe dichte offene Teilmengen enthalten.