CLMUL

Carry-less Multiplication (CLMUL) (dt.: übertragsfreie Multiplikation) ist eine Befehlserweiterung der x86-Prozessorarchitektur, die eine schnelle, hardwareunterstützte Berechnung in Bereichen aus der Zahlentheorie ermöglicht. Die Befehlserweiterung wurde im Jahr 2008 von Intel vorgeschlagen und ab 2010 bei der Westmere-Mikroarchitektur eingeführt. Sie ist in allen Intel-Prozessoren ab der Intel-Haswell-Mikroarchitektur und AMD-Prozessoren ab AMD Bulldozer verfügbar.

Übertragsfrei bedeutet hier $1+1=0.$ Die Zwischensummen bei der Multiplikation werden bitweise durch XOR-Verknüpfung gebildet.

Anwendungsbeispiele sind die Kryptografie bei Blockverschlüsselungen im Betriebsmodus Galois/Counter Mode (GCM), welcher auf Berechnungen in einem Galoiskörper basiert. Ein anderes Anwendungsfeld sind die Erzeugung von Prüfsummen im Bereich der zyklischen Redundanzprüfungen (CRC).

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