Carmichael-Zahl

Carmichael-Zahlen sind fermatsche Pseudoprimzahlen zu teilerfremden Basen. Fermatsche Pseudoprimzahlen sind natürliche Zahlen, die wie Primzahlen aussehen, aber keine sind, denn sie genügen dem lange Zeit gültigen Primzahltest, dem 1640 aufgestellten kleinen fermatschen Satz. Carmichael-Zahlen sind das Produkt von mindestens drei Primzahlen (Primfaktorzerlegung), davon keine doppelt. Die kleinste Carmichael-Zahl ist die Zahl 561 = 3·11·17.

Carmichael-Zahlen spielen eine Rolle bei der Analyse von Primzahltests. Zum Beispiel lässt sich mit ihnen das auf Primzahlen basierende RSA-Kryptosystem umgehen.

Sie sind benannt nach dem Mathematiker Robert Daniel Carmichael, der sie 1910 beschrieben hat.