Chomsky-Normalform

Die Chomsky-Normalform (Abk.: CNF) ist in der theoretischen Informatik eine Normalform für kontextfreie Grammatiken. Sie ist nach dem Linguisten Noam Chomsky benannt und kommt beim CYK-Algorithmus zum Einsatz. Eine kontextfreie Grammatik in Chomsky-Normalform hat eine einfache Struktur der Produktionsregeln und erfüllt auch die Eigenschaften kontextsensitiver Grammatiken.

Zu jeder kontextfreien Sprache gibt es eine Grammatik in Chomsky-Normalform. Aus jeder kontextfreien Grammatik ${\displaystyle G}$ kann eine Grammatik ${\displaystyle G_{CNF}}$ in Chomsky-Normalform konstruiert werden, die dieselbe Sprache erzeugt. Die Grammatik ${\displaystyle G_{CNF}}$ wird dann auch eine Chomsky-Normalform der kontextfreien Grammatik ${\displaystyle G}$ genannt.

Eine weitere Normalform für kontextfreie Grammatiken ist die Greibach-Normalform. Eine Erweiterung der Chomsky-Normalform auf kontextsensitive Grammatiken stellt die Kuroda-Normalform dar. Die Chomsky-Normalform wird auf Grund der gleichen Abkürzung leicht mit der Konjunktiven Normalform (engl. conjunctive normal form) verwechselt.