Chudnovsky-Algorithmus

Der Chudnovsky-Algorithmus ist eine von den Chudnovsky-Brüdern im Jahre 1988 entwickelte iterative Methode zur Berechnung beliebig vieler Nachkommastellen der Kreiszahl π. Jede Iteration liefert durchschnittlich 14,81 weitere Dezimalstellen. Der Algorithmus basiert auf der Konvergenz einer verallgemeinerten hypergeometrischen Reihe:

{\frac {1}{\pi }}=12\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}(6k)!(545140134k+13591409)}{(3k)!(k!)^{3}640320^{3k+3/2}}}.\!

Dieser Algorithmus wurde seitdem für alle Weltrekordberechnungen eingesetzt, siehe Rekorde der Berechnung von π.

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