Cohen-Macaulay-Ring

Im mathematischen Teilgebiet der kommutativen Algebra versteht man unter einem Cohen-Macaulay-Ring einen noetherschen Ring, der nicht mehr unbedingt regulär ist, dessen Tiefe aber gleich seiner Krulldimension ist. Eine Cohen-Macaulay-Singularität ist eine Singularität, deren lokaler Ring ein Cohen-Macaulay-Ring ist. Benannt wurden die Ringe nach Irvin Cohen und Francis Macaulay.

Dieser Artikel beschäftigt sich mit kommutativer Algebra. Insbesondere sind alle betrachteten Ringe kommutativ und haben ein Einselement. Ringhomomorphismen bilden Einselemente auf Einselemente ab. Für weitere Details siehe Kommutative Algebra.