Dehns Lemma

Dehns Lemma ist in der Topologie ein grundlegender Lehrsatz aus der Theorie 3-dimensionaler Mannigfaltigkeiten. Es geht ursprünglich auf Max Dehn zurück, wurde aber erst 1957 von Christos Papakyriakopoulos bewiesen zusammen mit einer etwas allgemeineren Aussage, dem sogenannten Schleifensatz (engl. Loop Theorem). Waldhausen gab 1968 einen anderen Beweis mit Hilfe von Hierarchien in Haken-Mannigfaltigkeiten.

Ebenso wie der Sphärensatz stellt es einen Zusammenhang zwischen der (in algebraischen Begriffen formulierbaren) Homotopietheorie und der geometrischen Topologie von 3-Mannigfaltigkeiten her, beide Sätze bilden die Grundlage für große Teile der Theorie der 3-Mannigfaltigkeiten.