Differenzengleichung

In der Mathematik wird durch eine Differenzengleichung (auch als Rekursionsgleichung bezeichnet) eine Folge rekursiv definiert. Das heißt, dass jedes Folgenglied eine Funktion der vorhergehenden Folgenglieder ist:

${\displaystyle x_{n}=f(n,x_{n-1},x_{n-2},\dotsc ,x_{n-k})\,}$

für natürliche Zahlen ${\displaystyle n}$. Die bekanntesten Beispiele sind die Fakultätsfunktion und die Fibonacci-Folge. Eine Spezialform sind die linearen Differenzengleichungen. Anwendungen finden sich auch in Differenzengleichung (Differenzenverfahren).