Disquisitiones Arithmeticae
Die Disquisitiones Arithmeticae (lateinisch für Zahlentheoretische Untersuchungen) sind ein Lehrbuch der Zahlentheorie („Höhere Arithmetik“ in Gauß’ Worten), das der deutsche Mathematiker Carl Friedrich Gauß 1798 mit nur 21 Jahren schrieb und das am 29. September 1801 in Leipzig veröffentlicht wurde. In diesem Werk schuf Gauß nach den Worten von Felix Klein „im eigentlichen Sinn die moderne Zahlentheorie und bestimmte bis zum heutigen Tage die ganze folgende Entwicklung“. Er stellt darin frühere Ergebnisse von Pierre de Fermat, Leonhard Euler, Joseph Louis Lagrange und Adrien-Marie Legendre (die Autoren, die Gauß selbst im Vorwort neben Diophant explizit erwähnt) sowie zahlreiche eigene Entdeckungen und Entwicklungen in systematischer Weise dar. Das Buch ist als eines der letzten großen mathematischen Werke in Latein verfasst. Es werden sowohl die elementare Zahlentheorie (Kapitel 1 bis 3) behandelt als auch die Grundlagen der algebraischen Zahlentheorie gelegt. Das Buch ist im klassischen Satz–Beweis-Korollarien-Stil geschrieben, enthält keine Motivation der eingeschlagenen Beweisrichtungen und verbirgt sorgfältig die Art und Weise, wie Gauß zu seinen Entdeckungen kam. Weiteren mathematischen Kreisen zugänglich wurde das Werk von Gauß erst durch die Vorlesungen von Peter Gustav Lejeune Dirichlet.
Die Verzögerung der Drucklegung, die 1798 begann, war unter anderem durch Probleme mit den Buchdruckern verursacht, die das schwierige Werk setzen mussten. Trotzdem wurden im Original noch einmal eingelegte Korrekturseiten erforderlich. Die ersten vier Kapitel stammen noch von 1796 und waren Ende 1797, als Gauß noch in Göttingen war, im Wesentlichen in ihrer endgültigen Form. Die erste Version des zentralen Kapitels 5 stammt vom Sommer 1796, wurde aber bis Anfang 1800 mehrfach umgearbeitet. Ab Herbst 1798 war Gauß wieder in Braunschweig, wo er bis 1807 lebte.
Die Widmung an seinen Förderer, den Herzog von Braunschweig, ist vom Juli 1801 datiert. Der Herzog hatte den Druck erst ermöglicht.