Energie-Zeit-Unschärferelation

Als Energie-Zeit-Unschärferelationen werden Formeln bezeichnet, in denen die Ungenauigkeit einer Bestimmung der Energie mit einem passend definierten Zeitintervall in Beziehung gesetzt wird, das für das jeweils betrachtete System charakteristisch ist oder bei der Energiemessung eine maßgebende Rolle spielt.

Die Bezeichnung deutet auf eine Verwandtschaft mit der allgemeinen Heisenbergschen Unschärferelation zweier komplementärer Observablen hin. Als Spezialfall dieser allgemeinen Unschärferelationen lässt sich die Beziehung von Energie und Zeit jedoch nicht ableiten, da die Zeit in der traditionellen Form der Quantenmechanik nach John von Neumann keine Observable (mit einem zugehörigen Operator) ist, sondern ausschließlich ein reeller Parameter t. „Energie-Zeit-Unschärferelationen“ sind daher immer Ungleichungen (im Einzelfall auch Gleichungen oder Schätzwerte), welche bestimmte charakteristische Zeitintervalle, wie Messwechselwirkungsdauern, Durchgangszeiten, Zerfallszeiten oder statistische Trennzeiten in eine Beziehung zur Energiestreuung (im Einzelfall auch Energieintervalle oder Schätzwerte) setzen und dabei die einfache Form einer Unschärferelation annehmen.

Nur für bestimmte physikalische Fragestellungen lässt sich auf Grundlage eines verallgemeinerten Observablen-Begriffs, wie er in der algebraischen Form der Quantenmechanik gebildet werden kann, die Zeit als Zeit-Operator darstellen. Für diese Fälle gilt die Analogie zur Heisenbergschen Unschärferelation zwischen konjugierten Observablen streng.