Erlang-Verteilung
Die Erlang-Verteilung ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung, eine Verallgemeinerung der Exponential-Verteilung und ein Spezialfall der Gamma-Verteilung. Sie wurde von Agner Krarup Erlang für die statistische Modellierung der Intervall-Längen zwischen Telefonanrufen entwickelt.
Die Erlang-Verteilung wird in der Warteschlangentheorie verwendet, um die Verteilung der Zeitspanne zwischen Ereignissen eines Poisson-Prozesses, beispielsweise der Ankunft von Kunden, zu erfassen, sowie in der Qualitätssicherung zur Beschreibung von Lebensdauern. In Callcentern wird diese Verteilung für die Personaleinsatzplanung genutzt, um die Anzahl der benötigten Agenten auf Grund des erwarteten Anrufvolumens im Zeitintervall zu bestimmen.
Die Erlang-Verteilungsdichte liefert die Verteilung der Wahrscheinlichkeit dafür, dass nach Verstreichen des Orts- oder Zeitabstands das -te Ereignis eintritt, wenn man Ereignisse pro Einheitsintervall erwartet (siehe Herleitung). Sie beschreibt eine Kette von nacheinander erfolgenden Ereignissen. Der wahrscheinlichste Abstand bis zum -ten Ereignis (Modus) ist kleiner als der Mittelwert (Erwartungswert), weil kürzere Ereignisabstände häufiger auftreten. Füllt man die der Größe nach sortierten Abstände der jeweiligen Einzelereignisse in ein Histogramm, so zeigt dieses dementsprechend eine Exponential-Verteilung.
