Figurierte Zahl

Figurierte Zahlen sind Klassen von Zahlen, die sich auf geometrische Figuren beziehen. Legt man regelmäßige Figuren aus Spielsteinen und zählt die Steine, erhält man figurierte Zahlen. Beispiele für figurierte Zahlen sind die Quadratzahlen, Kubikzahlen und Pyramidenzahlen.

Die Folgen von figurierten Zahlen bilden so genannte arithmetische Folgen. Zur Bestimmung der expliziten Formel untersucht man die Differenzen zwischen benachbarten Folgegliedern, die selber wiederum eine Folge, die Differenzenfolge, bilden. Ist keine andere Möglichkeit ersichtlich, so lässt sich die explizite Gesetzmäßigkeit jeder arithmetischen Folge mit dem sogenannten Polynomansatz algebraisch bestimmen.

Schon die griechischen Mathematiker beschäftigten sich mit figurierten Zahlen.