Gauß-Jordan-Algorithmus

Der Gauß-Jordan-Algorithmus ist ein Algorithmus aus den mathematischen Teilgebieten der linearen Algebra und Numerik. Mit dem Verfahren lässt sich die Lösung eines linearen Gleichungssystems berechnen. Es ist eine Erweiterung des gaußschen Eliminationsverfahrens, bei dem in einem zusätzlichen Schritt das Gleichungssystem bzw. dessen erweiterte Koeffizientenmatrix auf die reduzierte Stufenform gebracht wird. Daraus lässt sich dann die Lösung direkt ablesen. Außerdem kann der Gauß-Jordan-Algorithmus zur Berechnung der Inversen einer Matrix verwendet werden.

Namensgeber neben Carl Friedrich Gauß ist nicht, wie gelegentlich angenommen wird, der ebenfalls in der Linearen Algebra herausragende französische Mathematiker Camille Jordan, sondern der deutsche Geodät Wilhelm Jordan. Dieser ist aber mit großer Wahrscheinlichkeit nicht der „Erfinder“ des zusätzlichen Algorithmusschrittes, sondern nur derjenige, der es seinem Leser- und Hörerkreis nähergebracht hat.