Gauß-Weingarten-Gleichungen

Die Gauß-Weingarten-Gleichungen (nach Carl Friedrich Gauß und Julius Weingarten) sind ein System partieller Differentialgleichungen aus der Differentialgeometrie. Sie vermitteln einen Zusammenhang zwischen den Tangentialvektoren $X_{1},X_{2}$ , der Einheitsnormalen $N={\tfrac {X_{1}\times X_{2}}{|X_{1}\times X_{2}|}}$ einer regulären Fläche und den Koeffizienten der Matrix der ersten beziehungsweise der zweiten Fundamentalform bezüglich einer (lokalen) Parametrisierung dieser Fläche.

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