Satz von Hopf-Rinow

Der Satz von Hopf-Rinow ist eine zentrale Aussage aus der riemannschen Geometrie. Er besagt, dass bei riemannschen Mannigfaltigkeiten die Begriffe der geodätischen Vollständigkeit und der Vollständigkeit im Sinne von metrischen Räumen zusammenfallen. Eine riemannsche Mannigfaltigkeit mit dieser Eigenschaft heißt dann vollständige riemannsche Mannigfaltigkeit. Benannt ist der Satz nach den Mathematikern Heinz Hopf und seinem Schüler Willi Rinow.