Gleichmäßige Konvergenz

In der Analysis beschreibt gleichmäßige Konvergenz die Eigenschaft einer Funktionenfolge ${\displaystyle (f_{n})_{n\in \mathbb {N} }}$, mit einer vom Funktionsargument unabhängigen „Geschwindigkeit“ gegen eine Grenzfunktion ${\displaystyle f}$ zu konvergieren. Im Gegensatz zu punktweiser Konvergenz erlaubt der Begriff der gleichmäßigen Konvergenz, wichtige Eigenschaften der Funktionen ${\displaystyle f_{n}}$ (z. B. Stetigkeit und Riemann-Integrierbarkeit) auf die Grenzfunktion ${\displaystyle f}$ zu übertragen.