Größtes und kleinstes Element

Das größte beziehungsweise kleinste Element sind Begriffe aus dem mathematischen Teilgebiet der Ordnungstheorie. Das größte Element wird auch als Maximum bezeichnet, dementsprechend spricht man beim kleinsten Element vom Minimum.

Ein Element einer geordneten Menge ist das größte Element der Menge, wenn alle anderen Elemente kleiner sind. Es ist das kleinste Element der Menge, wenn alle anderen Elemente größer sind. Weder das größte noch das kleinste Element einer Menge muss existieren, ist aber im Fall seiner Existenz jeweils bis auf Assoziiertheit eindeutig bestimmt.

Eine Maximumsfunktion liefert das größte ihrer Argumente als Wert, eine Minimumsfunktion liefert das kleinste ihrer Argumente.

Die Abkürzungen max und min sind gebräuchlich, seltener auch Max und Min.