Gyromagnetisches Verhältnis

Das gyromagnetische Verhältnis (auch: magnetogyrisches Verhältnis) ${\displaystyle \gamma }$ bezeichnet den Proportionalitätsfaktor zwischen dem Drehimpuls (oder Spin) ${\displaystyle {\vec {X}}}$ eines Teilchens und dem dazugehörigen magnetischen Moment ${\displaystyle {\vec {\mu }}_{X}}$

${\displaystyle {\vec {\mu }}_{X}=\gamma _{X}{\vec {X}}}$.

Daher folgt: ${\displaystyle \gamma _{X}={\frac {|{\vec {\mu }}_{X}|}{|{\vec {X}}|}}}$. Die SI-Einheit des gyromagnetischen Verhältnisses ist rad·s⁻¹·T⁻¹.

Das gyromagnetische Verhältnis eines geladenen Teilchens ist das Produkt seines (dimensionslosen) gyromagnetischen Faktors ${\displaystyle g}$ und seines Magnetons ${\displaystyle \mu }$, bezogen auf die reduzierte Planck-Konstante ${\displaystyle \hbar }$:

${\displaystyle \gamma =g\,{\frac {\mu }{\hbar }}}$

mit

• ${\displaystyle \mu ={\frac {q}{2\,m}}\,\hbar }$ dem Magneton des Teilchens
• ${\displaystyle q}$: elektrische Ladung
• ${\displaystyle m}$: Teilchenmasse.

Das gyromagnetische Verhältnis kann bestimmt werden unter Ausnutzung des Barnett-Effektes und des Einstein-de-Haas-Effektes. In vielen anderen Experimenten, wie z. B. ferromagnetische Resonanz oder Elektronenspinresonanz, kann der Wert von ${\displaystyle \gamma }$ deutlich abweichen – in diesem Fall spricht man vom spektroskopischen Splitting-Faktor bzw. -Verhältnis.