Hatta-Zahl

Die Hatta-Zahl (Ha) ist eine dimensionslose Kennzahl aus dem Bereich der chemischen Makrokinetik. Sie beschreibt das Zusammenwirken von Stofftransportphänomenen und reiner Reaktionskinetik (Mikrokinetik) für Flüssig-Flüssig- oder Gas-Flüssig-Systeme. Das Pendant zur Hatta-Zahl aus der Heterogenen Katalyse (Gas-Fest oder Flüssig-Fest) ist der Thiele-Modul.

Allgemein definiert man die Hatta-Zahl als

${\displaystyle Ha={\frac {\text{Reaktionsgeschwindigkeit ohne Stofftransporthemmung}}{\text{reine Stoffübergangsgeschwindigkeit}}}}$.

In der Literatur findet man oft folgende Definition:

${\displaystyle Ha=\delta {\sqrt {\frac {k_{mn}C_{1}^{*n-1}}{D_{A}}}}}$

Oder ausführlicher:

${\displaystyle Ha={\frac {1}{k_{L}}}{\sqrt {{\frac {2}{m+1}}D_{A}k_{mn}C_{A}^{*m-1}C_{B_{0}}^{n}}}}$

mit

${\displaystyle k_{L}={\frac {D_{A}}{\delta }}}$

Für eine einfache Reaktion 1. Ordnung vereinfacht sich die Hatta-Zahl zu der oftmals verwendeten, verkürzten Form:

${\displaystyle Ha=\delta {\sqrt {\frac {k}{D_{A}}}}}$,

• ${\displaystyle \delta }$ Schichtdicke der Grenzschicht,
• ${\displaystyle k_{mn}}$ Geschwindigkeitskonstante der Reaktion,
• ${\displaystyle k_{L}}$Stofftransportgeschwindigkeit der Komponente A
• ${\displaystyle C_{A}^{*}}$ Konzentration der Komponente A an der Phasengrenzfläche
• ${\displaystyle m}$ Reaktionsordnung von Komponente A
• ${\displaystyle n}$ Reaktionsordnung von Komponente B
• ${\displaystyle D_{A}}$ Diffusionskoeffizient der Komponente A in der fluiden Phase (Erklärung unten im Text).