Homomorphiesatz

Der Homomorphiesatz ist ein mathematischer Satz aus dem Gebiet der Algebra, der in entsprechender Form für Abbildungen zwischen Gruppen, Vektorräumen und Ringen gilt. Er stellt jeweils einen engen Zusammenhang zwischen Gruppenhomomorphismen und Normalteilern, Vektorraumhomomorphismen und Untervektorräumen sowie Ringhomomorphismen und Idealen her. Der Homomorphiesatz lautet:

Ist ${\displaystyle f\colon A\to B}$ ein Homomorphismus und ${\displaystyle \ker(f)}$ der Kern von ${\displaystyle f}$, dann ist der Quotient ${\displaystyle A/\ker(f)}$ isomorph zum Bild ${\displaystyle f(A)}$.